2022-2023学年湖南省益阳市南县职业中等专业学校平行班高二（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．sin15°=（　　）

  A． 6 + 2 4

  B． 6 + 2 2

  C． 6 - 2 4

  D． 6 - 2 2
  组卷：20引用：2难度：0.7

  解析

• 2．式子cos

  π

  3

  cos

  π

  6

  -sin

  π

  3

  sin

  π

  6

  的值为（　　）

  A．- 1 2

  B．0

  C．1

  D．- 3 2
  组卷：61引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若tanα=3，tanβ=

  4

  3

  ，则tan（α-β）等于（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．3

  D．-3
  组卷：16引用：1难度：0.9

  解析

• 4．若α，β均为第二象限角，满足

  sinα

  =

  3

  5

  ，

  cosβ

  =

  -

  5

  13

  ，则cos（α+β）=（　　）

  A． - 33 65

  B． - 16 65

  C． 63 65

  D． 33 65
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 5．用“五点法”作y=2sinx的图象时，首先描出的五个点的横坐标是（　　）

  A． 0 ， π 2 ， π ， 3 2 π ， 2 π	B． 0 ， π 4 ， π 2 ， 3 4 π ， π
  C．0，π，2π，3π，4π	D． 0 ， π 6 ， π 3 ， π 2 ， 2 π 3
  组卷：34引用：1难度：0.8

  解析

• 6．函数

  y

  =

  5

  sin

  （

  2

  x

  +

  3

  π

  2

  ）

  的最小正周期和最大值分别为（　　）

  A．2π；5

  B．π；5

  C．2π；4

  D．π；4
  组卷：17引用：2难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c.若A=45°，B=60°，a=2，则b=（　　）

  A． 6

  B． 2

  C． 3

  D． 2 6
  组卷：40引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6小题，每小题10分，共60分）

• 20．焦点在x轴上的椭圆的方程为

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  m

  =

  1

  ，点

  P

  （

  2

  ，

  1

  ）

  在椭圆上．
  （1）求m的值；
  （2）求出这个椭圆的长轴长和离心率．
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 21．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，现测得∠BCD=75°，∠BDC=45°，

  CD

  =

  50

  2

  米，并在点C测得塔顶A的仰角为30°，求塔高AB．
  组卷：4引用：1难度：0.6

  解析