2022-2023学年上海市浦东新区高一（下）期末数学试卷

一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题.考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.

• 1．角2023°是第象限角

  ．
  组卷：291引用：6难度：0.9

  解析

• 2．平面上两点A（2，1）、B（-3，2），则

  |

  AB

  |

  =

  ．
  组卷：113引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知复数

  z

  =

  1

  i

  ，i是虚数单位，则z的虚部为

  ．
  组卷：97引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知

  sinα

  =

  4

  5

  ，且

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，则tan2α的值是

  ．
  组卷：195引用：6难度：0.7

  解析

• 5．若1-i（i是虚数单位）是实系数一元二次方程x²+px+q=0的一个根，则p•q=

  ．
  组卷：30引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，-

  2

  ）

  ，则＜

  a

  ，

  b

  ＞=

  ．
  组卷：108引用：3难度：0.9

  解析

• 7．化简

  sin

  （

  2

  π

  -

  x

  ）

  tan

  （

  π

  +

  x

  ）

  cot

  （

  -

  π

  -

  x

  ）

  cos

  （

  π

  -

  x

  ）

  tan

  （

  3

  π

  -

  x

  ）

  =

  ．
  组卷：186引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.

• 20．已知△ABC的周长为4（

  2

  +1），且sinB+sinC=

  2

  sinA．
  （1）求边长a的值；
  （2）若S_△ABC=3sinA，求角A的大小（结果用反三角函数值表示）．
  组卷：302引用：2难度：0.1

  解析

• 21．已知

  a

  =

  （

  2

  cosx

  ,

  cosx

  -

  3

  sinx

  ）

  ，

  b

  =

  （

  sin

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  ，

  sinx

  ）

  ，且函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  •

  b

  ．
  （1）求函数y=f（x）的最小正周期；
  （2）求函数y=f（x）的单调减区间；
  （3）若函数y=f（x+φ）（其中φ∈[0，π]）是R上的偶函数，求φ的值．
  组卷：57引用：1难度：0.6

  解析