2022-2023学年江苏省镇江一中高一（上）段考数学试卷（10月份）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．不等式

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  ＞0的解集为（　　）

  A．{x|x＜1}

  B．{x|x＞3}

  C．{x|x＜1或x＞3}

  D．{x|1＜x＜3}
  组卷：191引用：5难度：0.9

  解析

• 2．集合{y∈N|y=-x²+6，x∈N}的真子集的个数是（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  组卷：1730引用：22难度：0.9

  解析

• 3．已知U={3，4，5，6}，M={3，4，5}，N={4，5，6}，则（　　）

  A．M∩N={4，6}

  B．M∪N=U

  C．（∁UN）∪M=U

  D．（∁UM）∩N=N
  组卷：34引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知正数a、b满足a+b=1，则

  ab

  有（　　）

  A．最小值 1 2

  B．最小值 2 2

  C．最大值 1 2

  D．最大值 2 2
  组卷：645引用：6难度：0.9

  解析

• 5．设a,b∈R，则“ab+a+b+1=0”的充要条件是（　　）

  A．a,b都为-1	B．a,b不都为-1
  C．a,b中至少有一个为-1	D．a,b都不为0
  组卷：51引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下列结论正确的是（　　）

  A．若 1 b ＞ 1 a ，则a＞b	B．若a＜b,则a2＜b2
  C．若a＞b,c＞d则a-d＞b-c	D．若a＞b,则ac2＞bc2
  组卷：35引用：3难度：0.9

  解析

• 7．若|a-1|=|a|+1，则a的值是（　　）

  A．任意有理数	B．任意一个非负数
  C．任意一个非正数	D．任意一个负数
  组卷：33引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=b,BC=a,点P是斜边AB上（除端点A，B外）的一点，且点P到两直角边BC，AC的距离分别为1和2．
  （1）求

  2

  a

  +

  1

  b

  的值；
  （2）当△ABC的面积最小时，求a,b的值．
  组卷：47引用：3难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=x²+ax+2，a∈R．
  （1）若不等式f（x）≤0的解集为[1，2]，求不等式f（x）≥1-x²的解集；
  （2）若对于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）≤2a（x-1）+4恒成立，求实数a的取值范围；
  （3）已知g（x）=-x+m,当a=-3时，若对任意x₁∈[1，4]，总存在x₂∈（1，8），使f（x₁）=g（x₂）成立，求实数m的取值范围．
  组卷：170引用：5难度：0.5

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