2022-2023学年江西省抚州市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

• 1．珍爱生命，遵守交通规则，下列标志既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

  A．禁止掉头	B．禁止车辆长时间停放
  C．环岛行驶	D．立交直行和左转行驶
  组卷：22引用：1难度：0.8

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• 2．若x＜y,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．-2x＜-2y

  B．x-2＜y-2

  C．nx＞my

  D． x 2 ＞ y 2
  组卷：65引用：4难度：0.7

  解析

• 3．某等腰三角形的顶角50°，则其每个底角是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．65°

  D．80°
  组卷：302引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列因式分解正确的是（　　）

  A．2-8a2=2（1+2a）（1-2a）	B．x2+4y2=（x+2y）2
  C．a2-b2=（a-b）2	D．x2-4y2=（x+4y）（x-4y）
  组卷：389引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线y=kx+b交x轴于点A（-2，0），直线y=mx+n交x轴于点B（5，0），这两条线相交于点C（1，p），则不等式kx+b＜mx+n的解集为（　　）

  A．x＜-2

  B．-2＜x＜1

  C．x＞5

  D．x＜1
  组卷：145引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC，给出下列结论：①∠BAD=∠C；②AE=AF；③∠EBC=∠C；④FG∥AC；⑤EF=FG．其中正确的结论有（　　）个．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：227引用：4难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．将3x²y-27y因式分解为

  ．
  组卷：704引用：9难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图①，在等边△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，BD=AE，BE与CD交于点O．
  （1）填空：∠BOC=

  度；
  （2）如图②，以CO为边作等边△OCF，AF与BO相等吗？并说明理由；
  （3）如图③，若点G是BC的中点，连接AO、GO，判断AO与GO有什么数量关系？并说明理由．
  
  组卷：3269引用：14难度：0.1

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六、解答题（本大题共12分

• 23．如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，点E，F分别变到四边形ABCD的边BC，CD上，

  ∠

  EAF

  =

  1

  2

  ∠

  BAD

  ，连接EF．
  （1）思路梳理：将△ABE绕点A逆时针旋转至△ADG，如图1，使AB与AD重合，由∠B+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即点F，D，G三点共线．易证△AFG≌△AFE，故EF，BE，DF之间的数量关系为

  ；
  （2）类比引申：如图2，在图1的条件下，若点E，F由原来的位置分别变到四边形ABC的边CB，DC的延长线上，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明；
  （3）联想拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE=45°，若BD=1，EC=2，求DE的长．
  
  组卷：170引用：1难度：0.5

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