2023年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷

一．选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）.

• 1．在-

  2

  ，0，

  1

  2

  ，-2四个实数中，绝对值最大的是（　　）

  A．- 2

  B．0

  C． 1 2

  D．-2
  组卷：267引用：3难度：0.9

  解析

• 2．沉浸体验千年城市魅力，第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行．如图是大学生运动会的领奖台，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：163引用：2难度：0.8

  解析

• 3．3月21日是国际森林日．国土绿化状况公报显示，2022年中国森林面积达231000000公顷，森林覆盖率攀升至24.02%．其中数据231000000用科学记数法表示为（　　）

  A．2.31×109

  B．2.31×108

  C．2.31×107

  D．231×106
  组卷：77引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列运算中，计算正确的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．a6÷a2=a3
  C．（-a2）2=a4	D．3a•2a=6a
  组卷：89引用：1难度：0.7

  解析

• 5．某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．95，92

  B．93，93

  C．93，92

  D．95，93
  组卷：544引用：16难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE=2，BC=5，则S_△ADE：S_△ABC的值是（　　）

  A． 3 25

  B． 4 25

  C． 2 5

  D． 3 5
  组卷：2732引用：13难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧

  ˆ

  BC

  的中点，连接BC，DE．若∠ABC=22°，则∠CDE的度数为（　　）

  A．22°

  B．32°

  C．34°

  D．44°
  组卷：3469引用：24难度：0.7

  解析

• 8．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于点A（-2，0）、B（6，0），与y轴相交于点C，小红同学得出了以下结论：①b²-4ac＞0；②4a+b=0；③当y＞0时，-2＜x＜6；④a+b+c＜0．其中正确的个数为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：4186引用：19难度：0.5

  解析

二.解答题（本大题共3个小题，共30分）

• 25．如图，二次函数y=

  1

  2

  x

  2

  +bx+c的图象的对称轴与x轴交于点A（1，0），图象与y轴交于点B（0，-3）．已知C，D为该图象上两动点（点C在点D的右侧），且∠CAD=90°．
  （1）求该二次函数的表达式；
  （2）若点C与点B重合，求tan∠CDA的值；
  （3）是否存在其它位置的点C，使得tan∠CDA的值与（2）中所求的值相等？若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：957引用：2难度：0.3

  解析

• 26．在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=3，CD是AB边上的中线，点E是BC边上的一个动点，连接DE，将△BDE沿直线DE翻折得到△FDE．
  （1）如图1，线段DF与线段BC相交于点G，当点G是BC边的中点时，求BE的长；
  （2）如图2，当点E与点C重合时，线段EF与线段AB相交于点P，求DP的长；
  （3）如图3，线段EF与线段CD相交于点M，是否存在点E，使得△DFM为直角三角形？若存在，请直接写出BE的长；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：962引用：1难度：0.4

  解析