2023年广东省珠海市香洲区前山中学中考数学一模试卷

一.选择题（共10小题，每题3分，共30分)

• 1．-3的倒数是（　　）

  A．3

  B．1

  C．- 1 3

  D． 1 3
  组卷：1284引用：45难度：0.9

  解析

• 2．如图，是由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：479引用：17难度：0.8

  解析

• 3．据悉，珠海市2022年GDP为4045.4亿元，其中4045.4亿元用科学记数法表示为（　　）

  A．4045.4×108	B．4.0454×108
  C．4.0454×1011	D．0.40454×1012
  组卷：69引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（a2）3=a8	B．a2•a3=a5
  C．（-3a）2=6a2	D．2ab2+3ab2=5a2b4
  组卷：1429引用：14难度：0.8

  解析

• 5．在某市举办的主题为“英雄武汉”的网络演讲比赛中，七位选手的得分分别为：88，84，87，90，86，92，94，则这组数据的中位数是（　　）

  A．86

  B．88

  C．90

  D．92
  组卷：414引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b上，已知∠2=35°，则∠1的度数为（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  组卷：555引用：11难度：0.6

  解析

• 7．已知2a+3b=4，则整式-4a-6b+1的值是（　　）

  A．5

  B．3

  C．-7

  D．-10
  组卷：2411引用：14难度：0.7

  解析

五.解答题（共2小题，每题12分，共24分）

• 22．已知在△ABC中，O为BC边的中点，连接AO，将△AOC绕点O顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到△EOF，连接AE，CF．
  （1）如图1，当∠BAC=90°且AB=AC时，则AE与CF满足的数量关系是

  ；
  （2）如图2，当∠BAC=90°且AB≠AC时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
  （3）如图3，延长AO到点D，使OD=OA，连接DE，当AO=CF=5，BC=6时，求DE的长．
  
  组卷：2744引用：12难度：0.1

  解析

• 23．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），其顶点D的坐标为（-1，4）．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得|PA-PC|的值最大，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）作直线BC，M为BC上一点，连接AM，当△BOC∽△BMA时，求点M的坐标．
  组卷：425引用：6难度：0.3

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