当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年吉林省长春108中九年级（上）月考数学试卷（11月份）

发布：2024/10/10 0:0:4

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．若a为任意实数，则下列各式中是二次根式的是（　　）
A．
a
B．
a
+
1
C．
a
2
+
1
D．
a
2
-
1
组卷：250引用：1难度：0.8
解析
2．用配方法解方程x²+8x+7=0，则配方正确的是（　　）
A．（x+4）²=9 B．（x-4）²=9 C．（x-8）²=16 D．（x+8）²=57
组卷：5849引用：188难度：0.9
解析

3．如表是代数式ax²+bx的值的情况，根据表格中的数据，可知方程ax²+bx=6的根是（　　）

x …… -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ……

ax²+bx …… 12 6 2 0 0 2 6 12 ……

A．x₁=0，x₂=1

B．x₁=-1，x₂=2

C．x₁=-2，x₂=3

D．x₁=-3，x₂=4

组卷：483引用：9难度：0.7

解析

4．已知
a
4
=
b
3
，则
a
-
b
b
的值是（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．3 D．
1
3
组卷：2502引用：23难度：0.7
解析
5．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中．∠C=∠C′=90°，若添加一个条件，使得Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，则下列条件中不符合要求的是（　　）
A．∠A=∠A' B．
AC
A
′
C
′
=
BC
B
′
C
′
C．∠B=∠B' D．
AB
AC
′
=
AC
B
′
C
′
组卷：176引用：3难度：0.3
解析
6．如图，在数学兴趣小组探究活动中，小明要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，他和同学利用工具测得PC=50米，∠PCA=α，根据上述测量数据可计算得到小河宽度PA为（　　）
A．
50
sinα
米 B．50sinα米 C．
50
tanα
米 D．50tanα米
组卷：270引用：5难度：0.7
解析
7．如图，已知在△ABC中，∠ABC＜90°，AB≠BC，BE是AC边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N；②过点M，N作直线MN，分别交BC，BE于点D，O；③连接CO，DE．则下列结论错误的是（　　）
A．OB=OC B．∠BOD=∠COD C．DE∥AB D．DB=DE
组卷：988引用：13难度：0.6
解析
8．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的边与函数y=
8
x
（x＞0）图象交于E，F两点，且F是BC的中点，则四边形ACFE的面积等于（　　）
A．4 B．6 C．8 D．不能确定
组卷：2563引用：5难度：0.1
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，点D为边AB的中点．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A-C-A的方向匀速运动，回到点A时停止运动，同时点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿CB向终点B匀速运动．点P不与点A、C重合．连接PQ、DP、DQ．设点P的运动时间为t（s）．
（1）当点P从点A向点C运动时，AP=
；当点P从点C向点A运动时，AP=
．（用含t的代数式表示）
（2）当DP⊥AB时，求t的值．
（3）当△CPQ与△ABC相似时，求t的值．
（4）当点P从点A向点C运动时，作点A关于直线DP的对称点A′，点A′不与△ABC的顶点重合，连结A′P，当A′P与△ABC某一边垂直时，直接写出t的值．
组卷：82引用：1难度：0.3
解析
24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线
y
=
a
x
2
+
3
2
x
+
c
（
a
≠
0
）
与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，直线
y
=
-
1
2
x
+
2
经过点A、C．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若点M（m,y₁）、N（m+2，y₂）分别是抛物线上两点，若当m＞-1时，y₁y₂＜0，则m的取值范围为
．
（3）点D是抛物线上一个动点，当∠DCA=∠BCO时，求点D的坐标．
（4）若点P为抛物线上的点，且点P的横坐标为m,已知点E
（
3
2
m
-
1
，
1
）
，F（1-m,1），G（3-m,-2），
H
（
3
2
m
+
1
，-
2
）
，当点P在四边形EFGH的内部时，直接写出m的取值范围．
组卷：113引用：1难度：0.1
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．∠A=∠A'	B． AC A ′ C ′ = BC B ′ C ′
C．∠B=∠B'	D． AB AC ′ = AC B ′ C ′

2023-2024学年吉林省长春108中九年级（上）月考数学试卷（11月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．若a为任意实数，则下列各式中是二次根式的是（ ）

2．用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（ ）

3．如表是代数式ax2+bx的值的情况，根据表格中的数据，可知方程ax2+bx=6的根是（ ） x …… -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …… ax2+bx …… 12 6 2 0 0 2 6 12 ……

4．已知a4=b3，则a-bb的值是（ ）

5．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中．∠C=∠C′=90°，若添加一个条件，使得Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，则下列条件中不符合要求的是（ ）

6．如图，在数学兴趣小组探究活动中，小明要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，他和同学利用工具测得PC=50米，∠PCA=α，根据上述测量数据可计算得到小河宽度PA为（ ）

8．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的边与函数y=8x（x＞0）图象交于E，F两点，且F是BC的中点，则四边形ACFE的面积等于（ ）

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

1．若a为任意实数，则下列各式中是二次根式的是（　　）

2．用配方法解方程x²+8x+7=0，则配方正确的是（　　）

3．如表是代数式ax²+bx的值的情况，根据表格中的数据，可知方程ax²+bx=6的根是（　　）

x …… -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ……

ax²+bx …… 12 6 2 0 0 2 6 12 ……

4．已知
a
4
=
b
3
，则
a
-
b
b
的值是（　　）

5．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中．∠C=∠C′=90°，若添加一个条件，使得Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，则下列条件中不符合要求的是（　　）

6．如图，在数学兴趣小组探究活动中，小明要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，他和同学利用工具测得PC=50米，∠PCA=α，根据上述测量数据可计算得到小河宽度PA为（　　）

8．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的边与函数y=
8
x
（x＞0）图象交于E，F两点，且F是BC的中点，则四边形ACFE的面积等于（　　）