2020-2021学年贵州省黔西南州兴义市同源中学高二（下）期末数学试卷（文科）

一、单选题

• 1．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={x|-1＜x＜3}，则A∩B=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{x|1＜x＜3}

  C．{1，2}

  D．{x|1≤x≤2}
  组卷：109引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知i为虚数单位，则复数z=

  2

  +

  i

  1

  -

  i

  在复平面上对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 3．命题“∀x＞1，

  x

  x

  -

  1

  ＞

  0

  ”的否定是（　　）

  A．∀x≤1， x x - 1 ≤ 0	B．∀x＞1， x x - 1 ≤ 0
  C．∃x≤1， x x - 1 ≤ 0	D．∃x＞1， x x - 1 ≤ 0
  组卷：176引用：7难度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°），则|

  AB

  |的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  组卷：877引用：12难度：0.9

  解析

• 5．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱长为

  2

  ，底面三角形的边长为1，则BC₁与侧面ACC₁A₁所成角的正弦值为（　　）

  A． 5 2

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  组卷：778引用：3难度：0.5

  解析

• 6．在等比数列{a_n}中，a₁+a₃=10，a₅+a₇=160，则a₁=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：363引用：5难度：0.9

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，若输入的x为-4，则输出y的值为（　　）

  A．0.5

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：44引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．已知函数f（x）=

  2

  3

  x³-

  1

  2

  x²-x+1．
  （Ⅰ）求f（x）的单调区间与极值；
  （Ⅱ）求关于x的方程f（x）=a（a∈R）的解的个数．
  组卷：176引用：2难度：0.4

  解析

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 + 2 2 t

  y = 2 - 2 2 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
  （1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
  （2）求直线l被曲线C截得的弦长．
  组卷：61引用：11难度：0.5

  解析