1999年第10届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初一第2试）

一、选择题（共10小题，每小题6分，满分60分）

• 1．

  1

  1999

  的相反数是（　　）

  A．1999

  B．-1999

  C．- 1 1999

  D． | - 1 1999 |
  组卷：67引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知a、b、c都是负数，且|x-a|+|y-b|+|z-c|=0，则xyz是（　　）

  A．负数

  B．非负数

  C．正数

  D．非正数
  组卷：708引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下面四个命题中正确的是（　　）

  A．相等的两个角是对顶角

  B．和等于180°的两个角是互为邻补角

  C．连接两点的最短线是过这两点的直线

  D．两条直线相交所成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直
  组卷：419引用：3难度：0.9

  解析

• 4．a、b、c三个有理数在数轴上的位置如图所示，则（　　）
  

  A． 1 c - a ＞ 1 c - b ＞ 1 a - b	B． 1 b - c ＞ 1 c - a ＞ 1 b - a
  C． 1 c - a ＞ 1 b - a ＞ 1 b - c	D． 1 a - b ＞ 1 a - c ＞ 1 b - c
  组卷：262引用：1难度：0.9

  解析

• 5．6-a的倒数的相反数是-2，那么a=（　　）

  A．9

  B．7.5

  C．6.5

  D．5.5
  组卷：28引用：2难度：0.9

  解析

• 6．一个角的补角的

  1

  17

  是6°，则这个角是（　　）

  A．68°

  B．78°

  C．88°

  D．98°
  组卷：68引用：1难度：0.9

  解析

• 7．如果ac＜0，那么下面不等式：①

  a

  c

  ＜0；②a²c＜0；③ac²＜0；④a³c＜0；⑤ac³＜0．其中必能成立的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：114引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（共2小题，满分30分）

• 21．一个长方形如图所示恰分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1cm²，求这个长方形的面积？
  组卷：569引用：5难度：0.3

  解析

• 22．已知一组两两不等的四位数，它们的最大公约数是42，最小公倍数是90090．问这组四位数最多能有多少个？它们的和是多少？
  组卷：36引用：1难度：0.5

  解析