2020-2021学年贵州省黔南州龙里县九八五实验学校高三（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．（1-i）（4+i）=（　　）

  A．3+5i

  B．3-5i

  C．5+3i

  D．5-3i
  组卷：97引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|-3x＞4}，B={x|-4＜2x＜8}．则A∪B=（　　）

  A． { x | - 4 3 ＜ x ＜ 4 }

  B． { x | - 2 ＜ x ＜ - 4 3 }

  C．{x|x＜4}

  D．{x|x＞-2}
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  4

  lg

  （

  -

  x

  ）

  定义域为（　　）

  A．（-∞，-2）

  B．[-2，0]

  C．（-∞，-2]

  D．（-2，0）
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 4．“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”最先出自《易经》，太极是可以无限二分的，“分阴分阳，迭用柔刚”，经过三次二分形成八卦，六次二分形成六十四卦．设经过n次二分形成a_n卦，则a₃+a₄+a₅+a₆=（　　）

  A．120

  B．122

  C．124

  D．128
  组卷：69引用：5难度：0.8

  解析

• 5．曲线

  y

  =

  2

  x

  -

  1

  x

  3

  在点（1，1）处的切线斜率为（　　）

  A．-1

  B．5

  C．-2

  D．4
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 6．某地区7月1日至7月10日白天的平均气温的折线图如图所示，则下列判断错误的是（　　）

  A．从7月2日到7月5日白天的平均气温呈下降趋势

  B．这10天白天的平均气温的极差大于6℃

  C．这10天中白天的平均气温为26℃的频率最大

  D．这10天中白天的平均气温大于26℃的有5天
  组卷：146引用：8难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）=e^x-7，则“m＞2”是“f（m）＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．充要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：22引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共7小题，满分0分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 4 cosα

  y = a + 4 sinα

  （α为参数，a＜0），且曲线C经过坐标原点O．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为4ρcosθ-12ρsinθ+3a=0．
  （1）求C的极坐标方程；
  （2）设P是曲线C上一动点，l与极轴交于点A，求|PA|的取值范围．
  组卷：76引用：3难度：0.5

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• 23．已知函数f（x）=|x-a³|+|x+3a|（a＞0）．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）＜6的解集；
  （2）若f（x）的最小值为4，且

  m

  +

  a

  n

  =

  1

  （

  m

  ＞

  0

  ，

  n

  ＞

  0

  ）

  ，证明：

  m

  +

  2

  n

  ≤

  5

  ．
  组卷：18引用：3难度：0.4

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