2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市外国语学校七年级（下）第8周周末作业数学试卷

一、填空题（共10小题）

• 1．多项式a²-2ab+b²、a²-b²中，应提取的公因式是

   

  ．
  组卷：94引用：1难度：0.9

  解析

• 2．分解因式：
  x²y²-y²=

   

  ；
  3a²-6a+3=

   

  ；
  4a²+4a+1=

   

  ；
  a-ab²=

   

  ；
  （a²+b²）²-4a²b²=

   

  ；
  x²（a-b）²-y²（b-a）²=

   

  ； 
  （x²-4x）²+8（x²-4x）+16=

   

  ．
  组卷：58引用：1难度：0.9

  解析

• 3．x²-8x+

   

  =（

   

  ）²．
  组卷：89引用：16难度：0.7

  解析

• 4．①a²-4a+4，②a²+a+

  1

  4

  ，③4a²-a+

  1

  4

  ，④4a²+12a+9，⑤3x²-2xy+

  1

  3

  y²以上各式中属于完全平方式有

   

  （填序号）．
  组卷：53引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若x²+ax+b=（x+5）（x-2），则a=

   

  ，b=

   

  ．
  组卷：131引用：3难度：0.7

  解析

• 6．（4a²-b²）÷（b-2a）=

   

  ．
  组卷：134引用：6难度：0.5

  解析

• 7．-

  1

  25

  x²+9y²=（

  1

  5

  x+3y）（

   

  ）．
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

• 8．一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据

  9

  5

  ，

  16

  12

  ，

  25

  21

  ，

  36

  32

  ，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是

   

  ．
  组卷：238引用：18难度：0.7

  解析

• 9．计算：
  ①83²+83×34+17²=

   

  ；
  ②103×97=

   

  ．
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 10．若a-b=2，则

  1

  2

  （a²+b²）-ab=

  ．
  组卷：50引用：3难度：0.7

  解析

二、选择题（共10小题）

• 11．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．（x+3）（x-2）=x2+x-6	B．ax-ay-1=a（x-y）-1
  C．8a2b3=2a2•4b3	D．x2-4=（x+2）（x-2）
  组卷：654引用：26难度：0.9

  解析

三、解答题（共14小题，满分0分）

• 33．通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
  例：用简便方法计算195×205．
  解：195×205
  =（200-5）（200+5）           ①
  =200²-5²                    ②
  =39975
  （1）例题求解过程中，第②步变形是利用

   

  （填乘法公式的名称）．
  （2）用简便方法计算：9×11×101×10001．
  组卷：845引用：12难度：0.3

  解析

• 34．阅读并解决问题．
  对于形如x²+2ax+a²这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）²的形式．但对于二次三项式x²+2ax-3a²，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x²+2ax-3a²中先加上一项a²，使它与x²+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a²，整个式子的值不变，于是有：
  x²+2ax-3a²=（x²+2ax+a²）-a²-3a²=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）．
  像这样，先添-适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
  （1）利用“配方法”分解因式：a²-6a+8．
  （2）若a+b=5，ab=6，求：①a²+b²；②a⁴+b⁴的值．
  （3）已知x是实数，试比较x²-4x+5与-x²+4x-4的大小，说明理由．
  组卷：5662引用：16难度：0.1

  解析