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2023-2024学年山东省烟台市蓬莱区九年级（上）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/10/5 8:0:2

1．在Rt△ABC中，∠C=90°，
cos
A
=
1
2
，那么sinB的值等于（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1
组卷：100引用：5难度：0.7
解析
2．已知△ABC三边AC，BC，AB的长度分别5，12，13，现将每条边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的余弦值（　　）
A．不变 B．缩小为原来的
1
3
C．扩大为原来的3倍 D．不能确定
组卷：399引用：2难度：0.9
解析
3．反比例函数y=（2m-1）x
m
2
-
2
的图象在第二，四象限，则m的值是（　　）
A．-1 B．1 C．-1或1 D．-
3
或
3
组卷：1547引用：4难度：0.9
解析
4．在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²-k与坐标轴只有一个交点，则k的值可能为（　　）
A．-3 B．-2 C．-1 D．0
组卷：28引用：1难度：0.5
解析
5．若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin72°38′25″，按键顺序正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
组卷：194引用：1难度：0.5
解析

6．将抛物线y=x²-2x+3通过某种方式平移后得到抛物线y=（x-4）²+4，则下列平移方式正确的是（　　）

A．向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度

B．向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度

C．向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度

D．向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度

组卷：145引用：3难度：0.5

24．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x m,花园的面积为S m²．
（1）求S与x之间的函数表达式；
（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是16m和6m,要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值．
组卷：122引用：2难度：0.3
解析
25．如图，二次函数y₁=x²+mx+1的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y₂=
-
3
x
（
x
＜0）的图象相交于点B（a,1）．
（1）求出a的值及二次函数的表达式；
（2）当y₁随x的减少而增大且y₁＜y₂时，直接写出x的取值范围；
（3）在抛物线上是否存在一点E，使△ABE的面积等于
15
8
，若存在请求出E点坐标，不存在请说明理由；
（4）在x轴上确定一点P使△APB为直角三角形，请直接写出P点的坐标．
组卷：187引用：2难度：0.3
解析