2012年第7届世奥赛（中国区）五年级训练题（四）

一、填空题．（每题5分，共60分）

• 1．a、b是任意自然数，k后是固定不变的数，规定a△b=ab+k（a+b），且1△1=5，则5△8的值等于

  ．
  组卷：37引用：1难度：0.9

  解析

• 2．在数列

  1

  1

  、

  2

  1

  、

  1

  2

  、

  3

  1

  、

  2

  2

  、

  1

  3

  、

  4

  1

  、

  3

  2

  、

  2

  3

  、

  1

  4

  …中，第2006个数是

  ．
  组卷：65引用：4难度：0.3

  解析

• 3．某校六年级原有两个班，现在要重新编为三个班．将原一班的

  1

  3

  与原二班的

  1

  4

  组成新一班，将原一班的

  1

  4

  与原二班的

  1

  3

  组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班人数有

  人．
  组卷：64引用：8难度：0.7

  解析

• 4．已知

  S

  =

  1

  1

  1980

  +

  1

  1981

  +

  1

  1982

  +

  …

  +

  1

  1997

  ，那么S的整数部分是

  ．
  组卷：209引用：3难度：0.5

  解析

• 5．一个正整数，如果加上100是一个完全平方数，如果加上168，则是另一个完全平方数，则这个正整数是

  ．
  组卷：119引用：4难度：0.7

  解析

二、解答题．（每题10分，共40分）

• 15．在1、2、3、…、n这，n个数中，去掉一个数后，余下的数的平均数为16，那么n最小为多少？
  组卷：24引用：1难度：0.3

  解析

• 16．几个连续自然数相加，和能等于2000吗？如果能，有几种不同的答案？并写出这些答案．如果不能，请说明理由．
  组卷：20引用：1难度：0.5

  解析