2022-2023学年湖北省黄冈市、孝感市、咸宁市九年级（下）第一次测评数学试卷

一、单选题（每小题3分，共24分）

• 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（　　）

  A．10℃

  B．0℃

  C．-10℃

  D．-20℃
  组卷：1374引用：52难度：0.8

  解析

• 2．观察图中的函数图象，则关于x的不等式ax-bx＞c的解集为（　　）

  A．x＜2

  B．x＜1

  C．x＞2

  D．x＞1
  组卷：1802引用：10难度：0.9

  解析

• 3．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

  A．a＞1

  B．b＜1

  C．a＞b

  D．-a＞b
  组卷：52引用：1难度：0.8

  解析

• 4．一组数据2，4，5，6，5．对该组数据描述正确的是（　　）

  A．平均数是4.4	B．中位数是4.5
  C．众数是4	D．方差是9.2
  组卷：494引用：8难度：0.7

  解析

• 5．将抛物线y=-x²+2x-3先向左平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，平移后的抛物线与x轴交于A、B两点，顶点是C点，连接AC、BC，则sin∠CAB的值为（　　）

  A． 5 4

  B． 2 5 5

  C． 4 5

  D． 5 2
  组卷：580引用：5难度：0.5

  解析

• 6．如图，三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着直线AD翻折，得到△AED，DE交AC于点G，连接BE交AD于点F．若DG=EG，AF=4，AB=5，△AEG的面积为

  9

  2

  ，则BD²的值为（　　）

  A．13

  B．12

  C．11

  D．10
  组卷：929引用：7难度：0.5

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=12，点D为线段BC上一动点．以CD为⊙O直径，作⊙O交AD于点E，连BE，则BE的最小值为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：902引用：10难度：0.7

  解析

• 8．如图，在长方形ABCD中，动点P从A出发，以一定的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止（提示：当点P在AB上运动时，点P到DC的距离始终等于AD和BC）．设点P运动的路程为x,△PCD的面积为y,如果y与x之间的关系如图所示，那么长方形ABCD的面积为（　　）
  

  A．6

  B．9

  C．15

  D．18
  组卷：339引用：8难度：0.8

  解析

三、解答题（共72分）

• 23．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一块直角三角板DOE直角顶点放在点O处．
  
  （1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=

  °；
  （2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠BOD、∠COE的度数；
  （3）如图3，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．
  组卷：297引用：4难度：0.6

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3交x轴于点A（-1，0），B（3，0），过点B的直线y=

  2

  3

  x-2交抛物线于点C．
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）若点P是直线BC下方抛物线上的一个动点（P不与点B，C重合），求△PBC面积的最大值；
  （3）若点M在抛物线上，将线段OM绕点O旋转90°，得到线段ON，是否存在点M，使点N恰好落在直线BC上？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：3686引用：10难度：0.3

  解析