2023-2024学年河北省石家庄十七中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分）

• 1．下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（　　）

  A．2x+1=0

  B．ax2+bx+c=0

  C．x2-1=0

  D．x+y=2
  组卷：30引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如图，直线a∥b∥c,直线m、n分别与直线a、b、c相交于点A、B、C和点D、E、F，若AB=2，AC=5，DE=3，则EF=（　　）

  A． 10 3

  B． 15 2

  C．4

  D． 9 2
  组卷：917引用：15难度：0.7

  解析

• 3．在如图所示的6×6的方格中，每个小方格的边长都为1，有M，N，O，P，Q五个格点，若以O为圆心，

  5

  为半径作圆，则在⊙O外的是（　　）

  A．点M

  B．点N

  C．点P

  D．点Q
  组卷：87引用：3难度：0.5

  解析

• 4．若点A（-2，a），B（-1，b），C（4，c）在反比例函数y=-

  3

  x

  的图象上，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．c＞b＞a

  B．b＞a＞c

  C．a＞b＞c

  D．b＞c＞a
  组卷：378引用：3难度：0.9

  解析

• 5．关于x的一元二次方程x²-kx-5=0的根的情况为（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定根的情况
  组卷：32引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=32°，则∠OAC等于（　　）

  A．64°

  B．58°

  C．68°

  D．55°
  组卷：722引用：12难度：0.7

  解析

• 7．如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，∠ABC=27°，BC=44cm,则高AD约为（　　）
  （参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

  A．9.90cm

  B．11.22cm

  C．19.58cm

  D．22.44cm
  组卷：1993引用：11难度：0.5

  解析

• 8．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，Q是优弧

  ˆ

  AB

  上一点，若∠APB=40°，则∠AQB的度数是（　　）

  A．50°

  B．70°

  C．80°

  D．85°
  组卷：1003引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（共66分）

• 25．在日常生活中我们经常使用订书机．如图，AB是订书机的托板，压柄BC绕着点B旋转，连接杆DE的一端点D固定，点E从A向B处滑动，在滑动过程中，DE的长保持不变．已知BD=5

  2

  cm.
  
  （1）如图1，当∠ABC=45°时，B，E之间的距离为15cm,求连接杆DE的长度．
  （2）现将压柄BC从图1的位置旋转到与底座AB垂直，如图2所示．求在此过程中点E滑动的距离．
  组卷：381引用：7难度：0.7

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• 26．如图，△OAB中，OA=OB=10cm,∠AOB=80°，以点O为圆心，半径为6cm的优弧

  ˆ

  MN

  分别交OA、OB于点M、N．
  （1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′．求证：AP=BP′；
  （2）点T在左半弧上，若AT与圆弧相切，求AT的长；
  （3）Q为优弧上一点，当△AOQ面积最大时，请直接写出∠BOQ的度数为

  ．
  组卷：108引用：2难度：0.2

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