2022-2023学年江苏省南通市崇川区田家炳中学七年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）

• 1．在-3.5，

  22

  7

  ，0.121121112…，0，

  π

  3

  中，有理数有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：231引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若单项式-2x^myⁿ与6x³y²是同类项，则m,n分别是（　　）

  A．m=3，n=2

  B．m=2，n=3

  C．m=-2，n=-3

  D．m=-2，n=3
  组卷：121引用：4难度：0.9

  解析

• 3．2022年10月16日中国共产党第二十次全国代表大会在北京开幕，在会议工作报告中提出，城镇新增就业年13000000以上．数13000000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.13×108

  B．1.3×107

  C．13×106

  D．1.3×106
  组卷：51引用：2难度：0.7

  解析

• 4．运用等式性质进行变形，正确的是（　　）

  A．由a=b得到a+c=b-c	B．由2x=-4得到x=2
  C．由2m-1=3得到2m=3+1	D．由ac=bc得到a=b
  组卷：362引用：15难度：0.7

  解析

• 5．把如图所示的三棱柱表面展开，得到的展开图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：444引用：4难度：0.7

  解析

• 6．按如图所示的运算程序，若输入m的值是-2，则输出的结果是（　　）
  

  A．7

  B．3

  C．-1

  D．-5
  组卷：325引用：9难度：0.8

  解析

• 7．线段AB=9，点C在线段AB上，且有AC=

  1

  3

  AB，M是AB的中点，则MC等于（　　）

  A．3

  B． 3 2

  C． 9 2

  D． 15 2
  组卷：2179引用：10难度：0.5

  解析

• 8．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（　　）

  A．10x+3（5-x）=30	B．3x+10（5-x）=30
  C． x 10 + 30 - x 3 =5	D． x 3 + 30 - x 10 =5
  组卷：3494引用：47难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，点A、B、C在数轴上所对应的有理数分别为a、b、c,满足（c-6）²+|a-3b|=0，且b是最大的负整数，试解决以下问题：
  （1）求a、b、c的值；
  （2）点P为数轴上的一个动点，其对应的数为x.当点P在点A、B之间运动时，化简：|x+1|-|x+3|+2|x+6|；
  （3）若点A、B、C在数轴上运动，其中，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，记点B、C之间的距离为BC，点A、C之间的距离为AC．假设运动时间为t秒后，

  k

  ⋅

  BC

  -

  1

  2

  AC

  的值不随着时间t的变化而改变，直接写出k的值．
  组卷：655引用：3难度：0.5

  解析

• 26．将n个0或1排列在一起组成了一个数组，记为A=（t₁，t₂，…t_n），其中，t₁，t₂，…，t_n都取0或1，称A是一个n元完美数组（n≥2且n为整数）．
  例如：（0，1），（1，1）都是2元完美数组，（0，0，1，1），（1，0，0，1）都是4元完美数组，但（3，2）不是任何完美数组．定义以下两个新运算：
  新运算1：对于x和y,x*y=（x+y）-|x-y|，
  新运算2：对于任意两个n元完美数组M=（x₁，x₂，…，x_n）和N=（y₁，y₂，…，y_n），M⊗N=

  1

  2

  （x₁*y₁+x₂*y₂+…+x_n*y_n），例如：对于3元完美数组M=（1，1，1）和N=（0，0，1），有M⊗N=

  1

  2

  （0+0+2）=1．
  （1）在（0，0，0），（2，0，1），（1，1，1，1），（1，1，0）中是3元完美数组的有：

  ；
  （2）设A=（1，0，1），B=（1，1，1），则A⊗B=

  ；
  （3）已知完美数组M=（1，1，1，0）求出所有4元完美数组N，使得M⊗N=2；
  （4）现有m个不同的2022元完美数组，m是正整数，且对于其中任意的两个完美数组C，D满足C⊗D=0；则m的最大可能值是多少？写出答案，并给出此时这些完美数组的一个构造．
  组卷：305引用：2难度：0.5

  解析