2023年浙江省温州市瓯海区联盟学校中考数学冲刺试卷

一、选择题（本题10小题，每题4分，共40分）

• 1．计算（-30）+60的结果等于（　　）

  A．30

  B．-90

  C．90

  D．-30
  组卷：523引用：6难度：0.7

  解析

• 2．如图所示的几何体，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1907引用：26难度：0.9

  解析

• 3．某校九年级学生视力情况的统计图如图所示．若九年级近视的学生人数有300名，则九年级学生视力正常的有（　　）

  A．50名

  B．150名

  C．300名

  D．500名
  组卷：210引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．a5+a5=a10

  C．a6÷a2=a3

  D．（a3）2=a6
  组卷：48引用：12难度：0.9

  解析

• 5．从甲、乙、丙三名同学中随机抽取两名同学去参加义务劳动，则甲与乙恰好被选中的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：389引用：8难度：0.5

  解析

• 6．关于x的一元二次方程x²-2x+（2k-1）=0有两个相等的实数根，k的取值为（　　）

  A．k＜1

  B．k＞1

  C．k≤1

  D．k=1
  组卷：167引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=

  2

  AC，∠ODC=12°，则∠DBC的度数为（　　）

  A．80°

  B．102°

  C．120°

  D．135°
  组卷：536引用：3难度：0.5

  解析

• 8．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在二次函数y=a（x-3）²+c的图象上，若|x₁-3|＞|x₂-3|，则下列结论正确的是（　　）

  A．y1+y2＞0

  B．y1-y2＞0

  C．a（y1+y2）＞0

  D．a（y1-y2）＞0
  组卷：706引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 23．

  如何确定隧道中警示灯带的安装方案？
  素材1	2022年10月，温州市府东路过江通道工程正式开工，建成后将成为温州瓯江第一条超大直径江底行车隧道．隧道顶部横截面可视为抛物线，如图1，隧道底部宽AB为10m，高OC为5m．
  素材2	货车司机长时间在隧道内行车容易疲劳驾驶，为了安全，拟在隧道顶部安装上下长度为20cm的警示灯带，沿抛物线安装．（如图2）．为了实效，相邻两条灯带的水平间距均为0.8m（灯带宽度可忽略）；普通货车的高度大约为2.5m（载货后高度），货车顶部与警示灯带底部的距离应不少于50cm．灯带安装好后成轴对称分布．
  问题解决
  任务1	确定隧道形状	在图1中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
  任务2	探究安装范围	在你建立的坐标系中，在安全的前提下，确定灯带安装点的横、纵坐标的取值范围．
  任务3	拟定设计方案	求出同一个横截面下，最多能安装几条灯带，并根据你所建立的坐标系，求出最右边一条灯带安装点的横坐标．
  组卷：1052引用：4难度：0.3

  解析

• 24．如图，点G在线段AC上，AG=6，点B是线段AG上一动点，以AB为边向下方作正方形ABEF，以BC为腰向下方作等腰直角三角形BCD，∠CBD=Rt∠，当AB＜BC时，2BG-DE=4．
  （1）如下表，某同学分别用特殊值法和一般法求CG的长，请你将解答过程补充完整．
  

  探究1	假设BG=3，求CG的长．	探究2	设BG=x,求CG的长．
  	解：…		解：…

  （2）过点A，F，G的⊙O交边CD于点H．
  ①连结GH，FH，若△CGH是等腰三角形，求AB的长．
  ②当⊙O与边CD有两个交点时，求AB的取值范围．
  组卷：463引用：3难度：0.2

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