2022-2023学年浙江省杭州中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．已知⊙O的半径为3，OA=5，则点A和⊙O的位置关系是（　　）

  A．点A在圆上

  B．点A在圆外

  C．点A在圆内

  D．不确定
  组卷：971引用：24难度：0.8

  解析

• 2．下列四个事件中，必然事件是（　　）

  A．异号两数相加，和为负数

  B．异号两数相乘，积为负数

  C．异号两数相减，差为正数

  D．异号两数相除，商为正数
  组卷：53引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．一个三角形只有一个外接圆

  B．三点确定一个圆

  C．长度相等的弧是等弧

  D．三角形的外心到三角形三条边的距离相等
  组卷：643引用：8难度：0.7

  解析

• 4．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为

  1

  3

  ，则a等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1480引用：109难度：0.9

  解析

• 5．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式是h=30t-5t²（0≤t≤6），则小球最高时，运动的时间是（　　）

  A．1秒

  B．2秒

  C．3秒

  D．4秒
  组卷：295引用：3难度：0.7

  解析

• 6．将y=2x²先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，则所得解析式是（　　）

  A．y=2（x+2）2-3	B．y=2（x+3）2+2
  C．y=2（x-2）2+3	D．y=2（x-3）2+2
  组卷：108引用：5难度：0.8

  解析

• 7．点（-1，y₁），（1，y₂），（4，y₃）都在抛物线y=-x²+4x+m上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：207引用：3难度：0.7

  解析

三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）

• 22．某地区最近雾霾天气频繁，使得空气净化器得以畅销，某商场代理销售某种空气净化器，其进价是500元/台．经过市场销售后发现，在一个月内，当售价是1000元/台时，可售出50台，且售价每降低4元，就可多售出1台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于600元/台，代理销售商每月要完成不低于60台的销售任务．
  （1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；
  （2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w最大？最大利润是多少元？
  组卷：172引用：1难度：0.3

  解析

• 23．已知二次函数y=mx²-2mx+3，其中m≠0．
  （1）若二次函数的图象经过（1，4），求二次函数表达式；
  （2）若该二次函数图象开口向上，当-1≤x≤2时，二次函数图象的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为6，求点M和点N的坐标；
  （3）在二次函数图象上任取两点（x₁，y₁），（x₂，y₂），当a≤x₁＜x₂≤a+2时，总有y₁＞y₂，求a的取值范围．
  组卷：533引用：3难度：0.6

  解析