2023-2024学年四川省成都七中育才学校七年级（上）期中数学试卷

一、选择题.（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

• 1．-

  1

  2

  的相反数是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  组卷：3007引用：744难度：0.9

  解析

• 2．双十一将近，据预测，2023年天猫双十一购物节交易额将会进一步增长，成交额预计将超过7500亿元人民币，用科学记数法表示7500亿是（　　）

  A．0.75×1013

  B．7.5×1011

  C．75×1010

  D．7.5×1012
  组卷：87引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列说法不正确的是（　　）

  A．直线MN与直线NM是同一条直线

  B．射线PM与射线MP是同一条射线

  C．射线PM与射线PN是同一条射线

  D．线段MN与线段NM是同一条线段
  组卷：1168引用：5难度：0.8

  解析

• 4．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“我”相对面上的汉字是（　　）

  A．习

  B．学

  C．数

  D．爱
  组卷：857引用：10难度：0.8

  解析

• 5．多项式2x³-5x-3x²+4的二次项系数是（　　）

  A．-5

  B．-3

  C．3

  D．2
  组卷：208引用：3难度：0.8

  解析

• 6．用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是三角形，则这个几何体不可能是（　　）

  A．正方体

  B．棱锥

  C．棱柱

  D．球体
  组卷：334引用：7难度：0.7

  解析

• 7．已知-3m⁶n与8m^xn^2-y是同类项，则（　　）

  A．x=6，y=1

  B．x=7，y=2

  C．x=7，y=1

  D．x=6，y=2
  组卷：134引用：1难度：0.9

  解析

• 8．已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

  A．-a＜b

  B．ab＜0

  C．b-a＞0

  D．|a|+|b|＞|a-b|
  组卷：335引用：2难度：0.5

  解析

二、解答题（本大题共3小题，共30分）

• 25．在数学《合并同类项》的课堂上，数学老师在讲解“8n+5n”时，采用了如图1的两个长方形面积求和的转化方法，即得“8n+5n=（8+5）n”．
  （1）请利用合并同类项的方法，表示出图2所示某校园的总面积：

  ；（结果用含a,b的代数式表示）
  （2）爱思考的莉莉联想到在卓越课堂上老师留下的问题：“如何速算37×33”．她画出长方形ABCD，割下图形①放至图形②位置，如图3所示，则长方形ABCD的面积为“37×33=30×（30+3+7）+3×7=100×（3×4）+3×7=1221”；请用莉莉的方法通过画图说明“48×42”的计算技巧，标出必要数据，并书写出此方法的计算过程（直接计算不得分）；
  （3）设有两个十位数字相同均为m,且个位数字和为10的两位数，其中一个数的个位数字为n,请学习（2）中莉莉的方法，用含m,n的代数式表示这两数之积的计算方法并化简．
  
  组卷：166引用：3难度：0.5

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• 26．已知有理数a,b在数轴上对应的点分别为A，B，且a,b满足（a+4）²+|b-3|=0．
  （1）填空：a=

  ，b=

  ，AB=

  ；
  （2）若数轴上有P，Q两个动点，分别从A，B两点沿数轴同时相向而行，点P的速度为3个单位长度/秒，点Q的速度是点P速度的1.5倍．当点Q运动至A点处，P，Q两点同时停止运动．取线段BQ的中点C，设运动时间为t秒．
  ①当t为何值时，线段PQ的长度与QC的长度相等；
  ②定义：把一条线段平均分成三等分的两个点，都叫线段的三等分点．请问是否存在t值，使得A，P，Q三点中有一点为另外两点构成线段的三等分点？
  组卷：530引用：2难度：0.5

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