北师大新版九年级下册《第3章 圆》2020年单元测试卷（河南省郑州市金水区一八联合国际学校）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（　　）

  A．CM=DM

  B． ˆ CB = ˆ DB

  C．∠ACD=∠ADC

  D．OM=BM
  组卷：1064引用：16难度：0.9

  解析

• 2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．75°
  组卷：14232引用：143难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（　　）

  A．DE=EB

  B． 2 DE=EB

  C． 3 DE=DO

  D．DE=OB
  组卷：4082引用：20难度：0.7

  解析

• 4．过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（　　）

  A．（4， 17 6 ）

  B．（4，3）

  C．（5， 17 6 ）

  D．（5，3）
  组卷：925引用：13难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长为（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．3

  D．2.5
  组卷：4615引用：25难度：0.9

  解析

• 6．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB₁C₁D₁，边B₁C₁与CD交于点O，则图中阴影部分的面积是（　　）

  A． π 4 -2- 2

  B． π 4 -2+ 2

  C． π 4 + 1 2

  D． π 4 - 1 2
  组卷：1748引用：4难度：0.4

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三、解答题（本大题共4个小题，满分55分）

• 18．如图，已知AB为⊙O的直径，AB=8，点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点，连接OC、AC，且∠BOC＜90°，直线BC和直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且∠GAF=∠GCE．
  （1）求证：直线CG为⊙O的切线；
  （2）若点H为线段OB上一点，连接CH，满足CB=CH，
  ①△CBH∽△OBC；
  ②求OH+HC的最大值．
  组卷：2829引用：7难度：0.1

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• 19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．
  （1）求证：BC是⊙O的切线；
  （2）设AB=x,AF=y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长；
  （3）若BE=8，sinB=

  5

  13

  ，求DG的长，
  组卷：8196引用：20难度：0.5

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