2020-2021学年江苏省徐州市鼓楼区树人中学八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4074引用：762难度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，是随机事件的为（　　）

  A．水涨船高

  B．守株待兔

  C．水中捞月

  D．冬去春来
  组卷：127引用：10难度：0.7

  解析

• 3．一个样本中最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（　　）

  A．8组

  B．9组

  C．10组

  D．11组
  组卷：381引用：4难度：0.9

  解析

• 4．顺次连接菱形的各边中点所得到的四边形是（　　）

  A．平行四边形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  组卷：775引用：67难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置，使CC'∥AB，则旋转角的度数为（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  组卷：1392引用：13难度：0.6

  解析

• 6．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（　　）

  A．4s

  B．3s

  C．2s

  D．1s
  组卷：4236引用：34难度：0.9

  解析

• 7．如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD（不完全重合），则四边形ABCD面积的最大值是（　　）

  A．15

  B．16

  C．19

  D．20
  组卷：7109引用：26难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD=

  1

  2

  BC，过AC的中点E作EF∥CD（点F位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF．若AB=8，则DF的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：134引用：10难度：0.6

  解析

三、简答题（本大题共7小题，共76分）

• 24．已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．
  （1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；
  （2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．
  
  组卷：2650引用：20难度：0.3

  解析

• 25．如图，四边形ABCD为矩形，A（0，0），B（4，0），D（0，8），将矩形ABCD沿直线DB折叠，使点A落在点A′处．
  （1）求证DE=BE；
  （2）求直线DE的函数表达式；
  （3）在y轴上作点F（0，2），连接EF，点N是x轴上一动点，直线DE上是否存在点M，使以M，N，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：296引用：2难度：0.3

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