2015-2016学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高二（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题60分（每题5分，共12小题）

• 1．在区间[-2，3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  组卷：1935引用：43难度：0.9

  解析

• 2．阅读程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a,i分别是（　　）
  

  A．a=12，i=3

  B．a=12，i=4

  C．a=8，i=3

  D．a=8，i=4
  组卷：81引用：25难度：0.9

  解析

• 3．某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学生共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生103人，则该中学生共有女生（　　）

  A．1030人

  B．97人

  C．950人

  D．970人
  组卷：539引用：12难度：0.9

  解析

• 4．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），且P（ξ＜4）=0.8，则P（0＜ξ＜2）等于（　　）

  A．0.6

  B．0.4

  C．0.3

  D．0.2
  组卷：1995引用：91难度：0.9

  解析

• 5．某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：
  

  考试次数x	1	2	3	4
  所减分数y	4.5	4	3	2.5

  显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（　　）

  A． ̂ y =0.7x+5.25	B． ̂ y =-0.6x+5.25
  C． ̂ y =-0.7x+6.25	D． ̂ y =-0.7x+5.25
  组卷：83引用：19难度：0.9

  解析

• 6．设有一个回归方程

  ̂

  y

  =3-5x,变量x增加一个单位时（　　）

  A．y平均增加3个单位	B．y平均减少5个单位
  C．y平均增加5个单位	D．y平均减少3个单位
  组卷：156引用：18难度：0.9

  解析

• 7．从1，2，3，4这4个数中，依次不放回地任意取两个数，两个数都为偶数的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：454引用：20难度：0.9

  解析

三、解答题70分

• 21．某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或反对），进行了如下的调查研究．全年级共有1350人，男女生比例为8：7，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为

  1

  9

  ，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下2x2列联表：
  

  	支持	反对	总计
  男生	30
  女生		25
  总计

  （I）完成列联表，并判断能否有99.9%的把握认为态度与性别有关？
  （Ⅱ）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反对；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反对，现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因．求其中恰有一人支持一人反对的概率．
  参考公式及临界表：K²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  
  

  P（K2≥k0）	0.10	0.050	0.010	0.005	0.001
  k0	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828
  组卷：41引用：6难度：0.5

  解析

• 22．某校随机抽取某次高三数学模拟考试甲、乙两班各10名同学的客观题成绩（满分60分），统计后获得成绩数据的茎叶图（以十位数字为茎，个位数字为叶），如图所示：
  （Ⅰ）分别计算两组数据的平均数，并比较哪个班级的客观题平均成绩更好；
  （Ⅱ）从这两组数据各取两个数据，求其中至少有2个满分（60分）的概率；
  （Ⅲ）规定客观题成绩不低于55分为“优秀客观卷”，以这20人的样本数据来估计此次高三数学模拟的总体数据，若从总体中任选4人，记X表示抽到“优秀客观卷”的学生人数，求X的分布列及数学期望．
  组卷：15引用：2难度：0.5

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