2022-2023学年四川省眉山市仁寿县文宫中学高三（上）入学数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分

• 1．设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∩B=（　　）

  A．{1，2，3，4}

  B．{2，3，4}

  C．{2，3}

  D．{1，3，4}
  组卷：98引用：8难度：0.9

  解析

• 2．设命题p：∃n∈N，n²＞2n+5，则p的否定为（　　）

  A．∀n∈N，n2＞2n+5	B．∀n∈N，n2≤2n+5
  C．∃n∈N，n2≤2n+5	D．∃n∈N，n2＜2n+5
  组卷：1164引用：35难度：0.9

  解析

• 3．若z（1+i³）=2i,则z=（　　）

  A．1

  B．1+i

  C．-1+i

  D．-2+2i
  组卷：44引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=3^x-（

  1

  3

  ）^x，则f（x）（　　）

  A．是奇函数，且在R上是增函数

  B．是偶函数，且在R上是增函数

  C．是奇函数，且在R上是减函数

  D．是偶函数，且在R上是减函数
  组卷：5255引用：59难度：0.9

  解析

• 5．已知命题p：∃a,b∈R，a＞b且

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ，命题q：∀x∈R，sinx+cosx＜

  3

  2

  ．下列命题是真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．p∧￢q

  D．￢p∧￢q
  组卷：109引用：8难度：0.9

  解析

• 6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：200引用：71难度：0.9

  解析

• 7．若函数f（x）=

  ax - 2 ， x ≤ 2

  （ 3 - 2 a ） ln （ x - 1 ） ， x ＞ 2

  在R上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（0，1]

  B．（0，2]

  C．（0， 3 2 ）

  D．[1， 3 2 ）
  组卷：1349引用：10难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知在极坐标系中，A（3

  3

  ，

  π

  2

  ），B（3，

  π

  3

  ），圆C的方程为ρ=2cosθ．
  （1）求在平面直角坐标系xOy中圆C的标准方程；
  （2）已知P为圆C上的任意一点，求△ABP面积的最大值．
  组卷：110引用：12难度：0.3

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x+1|+3|x-a|．
  （Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）≤2x+2；
  （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥4+|2x-2a|恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：47引用：7难度：0.7

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