2022-2023学年湖南省邵阳市新邵县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．利用计算器求tan45°时，依次按键则计算器上显示的结果是（　　）

  A．0.5

  B．0.707

  C．0.866

  D．1
  组卷：440引用：3难度：0.9

  解析

• 2．方程（x-2）²=3（x-2）的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=3

  C．x1=2，x2=3

  D．x1=2，x2=5
  组卷：153引用：1难度：0.6

  解析

• 3．某闭合并联电路中，各支路电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如图表示该电路I与电阻R的函数关系图象，若该电路中某导体电阻为4Ω，则导体内通过的电流为（　　）

  A．2A

  B．2.5A

  C．5A

  D．10A
  组卷：130引用：4难度：0.7

  解析

• 4．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题；粮仓开仓收粮，有人送来谷米1500石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得300粒，其中夹有谷粒30粒，则这批谷米内夹有谷粒约是（　　）

  A．150石

  B．300石

  C．500石

  D．1000石
  组卷：116引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（　　）

  A．∠B=∠ACD

  B．∠ADC=∠ACB

  C． AC CD = AB BC

  D．AC2=AD•AB
  组卷：3296引用：26难度：0.9

  解析

• 6．对于反比例函数y=-

  2023

  x

  ．下列说法不正确的是（　　）

  A．图象分布在二，四象限内

  B．图象经过点（1，-2023）

  C．当x＞0时，y随x的增大而增大

  D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数的图象上，且x1＜x2时，则y1＜y2
  组卷：225引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，A、D、B在同一条直线上，电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB=α，则拉线BC的长度为（　　）

  A． h cosα

  B． h sinα

  C． h tanα

  D．h•cosα
  组卷：321引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD=

  1

  2

  OD′，则A′B′：AB为（　　）

  A．2：3

  B．3：2

  C．1：2

  D．2：1
  组卷：415引用：29难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，19～25小题，每小题8分，26小题10分，共66分）

• 25．如图，某防洪指挥部发现长江边一处长200米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD））急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案：沿背水坡面用混泥土进行加固，加固后背水坡DE的坡比i=1：

  3

  ．
  （1）求加固后坝底增加的宽度AE；（结果保留根号）
  （2）求完成这项工程需要多少方混泥土？（结果精确到1立方米，

  3

  ≈1.73）
  组卷：346引用：1难度：0.6

  解析

• 26．如图，反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点

  A

  （

  -

  4

  3

  ，

  2

  ）

  ，射线AB与反比例函数的图象的另一个交点为B（-2，a），射线AC与x轴交于点E，与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．
  （1）求反比例函数的解析式；
  （2）求DC的长；
  （3）在x轴上是否存在点P，使得△APE与△ACD相似，若存在，请求出满足条件点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：345引用：4难度：0.2

  解析