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2023年河南省普通高中高考数学适应性试卷（文科）

发布：2024/4/26 11:36:51

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={-1，-2，1，2}，则A∩B=（　　）
A．{-1，1} B．{1，2} C．{-2，1，2} D．{-1，1，2}
组卷：31引用：3难度：0.8
解析
2．若|z+i|=|z-i|=2，则|z|=（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
组卷：95引用：4难度：0.8
解析
3．新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）．其中“选择考”，成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为A、B、C、D、E五个等级，某试点高中2018年参加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果，得到：如图表

针对该校“选择考”情况，2018年与2016年比较，下列说法正确的是（　　）
A．获得A等级的人数减少了
B．获得B等级的人数增加了1.5倍
C．获得D等级的人数减少了一半
D．获得E等级的人数相同
组卷：264引用：8难度：0.7
解析
4．若向量
a
、
b
满足
|
a
|
=
|
b
|
=
|
a
+
b
|
，则向量
b
与向量
a
-
b
的夹角为（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
组卷：147引用：4难度：0.5
解析
5．要得到函数
y
=
3
2
sin
2
x
+
1
2
cos
2
x
的图象，只需将函数y=cos2x的图象（　　）
A．向右平移
π
6
个单位长度
B．向右平移
π
12
个单位长度
C．向左平移
π
6
个单位长度
D．向左平移
π
12
个单位长度
组卷：69引用：2难度：0.7
解析
6．已知函数f（x）=
3
x
+
1
-
1
，
x
≥
1
-
lo
g
3
（
x
+
5
）
-
2
，
x
＜
1
，且f（m）=-2，则f（6+m）=（　　）
A．26 B．16 C．-16 D．-26
组卷：99引用：3难度：0.7
解析
7．过圆x²+y²=4上的动点作圆x²+y²=1的两条切线，则连接两切点线段的长为（　　）
A．2 B．1 C．
3
2
D．
3
组卷：74引用：2难度：0.7
解析

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（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为
x
=
2
cosφ
y
=
2
sinφ
（其中φ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρcos²θ+4cosθ-ρ=0．
（1）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
（2）射线l：θ=α与曲线C₁，C₂分别交于点A，B（均异于极点），当
π
4
≤
α
≤
π
3
时，求
|
OB
|
|
OA
|
的最小值．
组卷：18引用：3难度：0.5
解析