2022-2023学年山东省聊城市东昌府区北大培文学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，若要去店里配到一块与原来大小一样的圆形镜子，应该带去店里的碎片是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．均不可能
  组卷：457引用：5难度：0.8

  解析

• 2．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=9，DB=3，DE=6，则BC的长为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：187引用：4难度：0.6

  解析

• 3．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠C=∠E

  B．∠B=∠ADE

  C． AB AD = AC AE

  D． AB AD = BC DE
  组卷：7023引用：107难度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，已知点A（-4，2），B（-6，-4），以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABO放大，则点B的对应点B'的坐标是（　　）

  A．（-3，-2）	B．（-3，-2）或（3，2）
  C．（-12，-8）	D．（-12，-8）或（12，8）
  组卷：1815引用：13难度：0.6

  解析

• 5．如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（　　）

  A．相离	B．相交
  C．相切	D．以上三种情况均有可能
  组卷：6017引用：75难度：0.9

  解析

• 6．如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，记切点为A、B，点C为⊙O上一点，连接A C、BC．若∠ACB=62°，则∠APB等于（　　）

  A．68°

  B．64°

  C．58°

  D．56°
  组卷：558引用：7难度：0.6

  解析

• 7．下列有关圆的一些结论：①平分弦的直径垂直于弦；②三点确定一个圆；③平分弧的直径垂直于弧所对的弦；④同弧或等弧所对的弦相等，其中正确的有（　　）

  A．①③

  B．②③④

  C．③④

  D．①③④
  组卷：299引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，CH⊥AB，CH=5，AB=10，若内接矩形DEFG邻边DG：GF=1：2，则矩形GDEF的面积等于（　　）

  A． 25 2

  B． 25 4

  C． 5 2

  D．5
  组卷：406引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 24．如图，在△ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点A出发沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒后△PBQ和△ABC相似？
  组卷：2562引用：18难度：0.1

  解析

• 25．如图，在△ABC中，AB=BC，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为点E．
  （1）试证明DE是⊙O的切线；
  （2）若⊙O的半径为5，AC=6

  10

  ，求此时DE的长．
  组卷：2943引用：19难度：0.5

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