2022-2023学年广东省广州市花都区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

• 1．下列根式中，属最简二次根式的是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 . 5

  C． 8

  D． 2
  组卷：33引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 + 6 = 9

  B． 2 × 5 = 7

  C． 5 + 3 5 = 4 5

  D． 6 - 3 = 3
  组卷：45引用：2难度：0.8

  解析

• 3．要使二次根式

  2

  -

  x

  有意义，x应满足的条件是（　　）

  A．x≥2

  B．x≤2

  C．x＞2

  D．x＜2
  组卷：69引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列各组数据中的三个数，分别作为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2， 2 ， 3

  C．8，24，25

  D．9，12，15
  组卷：111引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AC=5，则菱形ABCD的周长是（　　）

  A．10

  B．15

  C．20

  D．30
  组卷：168引用：4难度：0.6

  解析

• 6．下列说法错误的是（　　）

  A．菱形的对角线互相垂直且平分

  B．矩形的对角线相等

  C．有一组邻边相等的四边形是菱形

  D．四条边相等的四边形是菱形
  组卷：948引用：12难度：0.8

  解析

• 7．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF的长度是（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．10cm

  D．12cm
  组卷：421引用：7难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（共2小题，每题12分，共24分）

• 22．小明在解决问题：已知a=

  1

  2

  +

  3

  ，求2a²-8a+1的值，他是这样分析与解答的：
  因为a=

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =2-

  3

  ，
  所以a-2=-

  3

  ．
  所以（a-2）²=3，即a²-4a+4=3．
  所以a²-4a=-1．
  所以2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
  请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
  （1）计算：

  1

  2

  +

  1

  =

  ．
  （2）计算：

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +…+

  1

  100

  +

  99

  ；
  （3）若a=

  1

  2

  -

  1

  ，求4a²-8a+1的值．
  组卷：1532引用：24难度：0.7

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A（0，12），B（a,c），C（b,0），并且a,b满足b=

  a

  -

  20

  +

  20

  -

  a

  +16．动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发，在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P，Q分别从点A，O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t秒．
  （1）直接写出B，C两点的坐标；
  （2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？
  （3）当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P，Q两点的坐标．
  组卷：450引用：5难度：0.2

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