2022-2023学年山东省淄博市博山六中九年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（共10小题，每题4分）

• 1．如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：116引用：9难度：0.7

  解析

• 2．已知∠α为锐角，且sinα=

  1

  2

  ，则∠α=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：2897引用：50难度：0.8

  解析

• 3．如图，在⊙O中，A，B，D为⊙O上的点，∠AOB=52°，则∠ADB的度数是（　　）

  A．104°

  B．52°

  C．38°

  D．26°
  组卷：846引用：16难度：0.6

  解析

• 4．不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“-1”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为0的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：248引用：7难度：0.5

  解析

• 5．用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面积最大，则该窗的长，宽应分别做成（　　）

  A．1.5m,1m

  B．1m,0.5m

  C．2m,1m

  D．2m,0.5m
  组卷：449引用：14难度：0.7

  解析

• 6．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点O，则cos∠BOD=（　　）

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D．2
  组卷：602引用：3难度：0.4

  解析

• 7．平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为（　　）

  A．0条

  B．1条

  C．2条

  D．无数条
  组卷：2463引用：21难度：0.6

  解析

• 8．函数y=-ax+a与y=

  a

  x

  （a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：7185引用：41难度：0.6

  解析

三、解答题（共8小题）

• 23．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，BD平分∠ABC交⊙O于点D，过D作BC的垂线，垂足为E．
  （1）求证：DE与⊙O相切；
  （2）若AB=5，BE=4，求BD的长；
  （3）请用线段AB、BE表示CE的长，并说明理由．
  组卷：4602引用：8难度：0.3

  解析

• 24．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴分别交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3OA．
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）如图1，点D是该抛物线的顶点，点P（m,n）是第二象限内抛物线上的一个点，分别连接BD、BC、BP，当∠PBA=2∠CBD时，求m的值；
  （3）如图2，∠BAC的角平分线交y轴于点M，过M点的直线l与射线AB，AC分别于E，F，已知当直线l绕点M旋转时，

  1

  AE

  +

  1

  AF

  为定值，请直接写出该定值．
  
  组卷：2880引用：5难度：0.1

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