2022-2023学年江苏省连云港市灌南高级中学高一（上）第一次月考数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.

• 1．已知集合A={-2，1，3}，B={0，1，4}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，0，1，3，4}

  B．{1}

  C．1

  D．{0，1}
  组卷：10引用：2难度：0.7

  解析

• 2．“m≥2”是“m≥-2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：45引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知命题p：∀x∈R，x²+2x-a＞0．若p为真命题，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＞-1

  B．a＜-1

  C．a≥-1

  D．a≤-1
  组卷：123引用：9难度：0.9

  解析

• 4．若a＞b,c＜d,则下列不等关系中一定成立的是（　　）

  A．a+c＞b+d

  B．a+c＜b+d

  C．a-c＞b-d

  D．a-c＜b-d
  组卷：45引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知x,y∈（0，+∞），且

  1

  x

  +

  4

  y

  =

  2

  ，则x+y的最小值为（　　）

  A．9

  B． 9 2

  C．7

  D． 7 2
  组卷：28引用：2难度：0.7

  解析

• 6．某地每年销售木材约20万立方米，每立方米价格为2400元，为了减少木材消耗，决定按销售收入的t%征收木材税，这样每年的木材销售量减少

  5

  2

  t

  万立方米．为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于900万元，则t的取值范围是（　　）

  A．{t|t≥3}

  B．{t|3≤t≤5}

  C．{t|3＜t＜5}

  D．{t|t≤5}
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析

• 7．化简

  3

  a

  2

  a

  -

  1

  ÷

  3

  a

  -

  8

  3

  a

  15

  ÷

  3

  a

  -

  3

  a

  -

  1

  的结果为（　　）

  A．a-1

  B．a-2

  C．1

  D．a
  组卷：163引用：2难度：0.7

  解析

四.解答题：本题共6小题，共70分.

• 21．已知关于x的不等式ax²+4x-3＞0的解集为{x|1＜x＜b}．
  （1）求a,b的值；
  （2）当c∈R时，解关于x的不等式cx²-（bc-a）x+b≥0．
  组卷：52引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知M是满足下列条件的集合：①0∈M，1∈M；②若x,y∈M，则x-y∈M；③若x∈M且x≠0，则

  1

  x

  ∈

  M

  ．
  （1）判断

  1

  2

  ∈

  M

  是否正确，说明理由；
  （2）证明：若x,y∈M，则xy∈M．
  组卷：91引用：2难度：0.6

  解析