2022年安徽省三海学地教育联盟中考数学二模试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．

  -

  2

  3

  的倒数是（　　）

  A． - 2 3 2

  B．- 2 3

  C． - 3 2

  D． - 3 2 2
  组卷：160引用：1难度：0.7

  解析

• 2．计算（-m²n³）⁶÷（-m²n³）²的结果是（　　）

  A．m8n12

  B．m5n2

  C．-m8n12

  D．-m5n9
  组卷：186引用：3难度：0.8

  解析

• 3．一个几何体的三视图如图，则该几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：583引用：79难度：0.9

  解析

• 4．随着北京冬奥会的成功举办，“双奥之城”将进一步提升北京的国际影响力和城市竞争力．冬奥会的举办也带动了群众冰雪运动的迅速普及，据悉，仅春节假日期间，北京冰雪场所就共接待74万人次．其中“74万”用科学记数法可以表示为（　　）

  A．7.4×105

  B．7.4×106

  C．74×104

  D．74×105
  组卷：178引用：7难度：0.8

  解析

• 5．如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为（　　）

  A．45°

  B．48°

  C．50°

  D．58°
  组卷：2176引用：17难度：0.5

  解析

• 6．在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为1的概率为（　　）

  A． 3 16

  B． 3 8

  C． 1 4

  D． 5 16
  组卷：571引用：18难度：0.5

  解析

• 7．如图，△ABC中，AB＞AC，AE平分∠BAC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，F为BC的中点，给出结论：①FD∥AC；②FE=FD；③AB-AC=DE；④∠BAC+∠DFE=180°．其中正确的是（　　）

  A．①②

  B．①②③

  C．①②④

  D．①②③④
  组卷：1735引用：6难度：0.5

  解析

七、解答题。（（本大题满分12分）

• 22．已知抛物线y=x²+bx+c经过A（m,n），B（2-m,n），C（2，-1）三点，顶点为P．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如果△PAB是等边三角形，求△PAB的面积；
  （3）若直线l₁：y=k₁x-k₁与抛物线交于D，E两点，直线l₂：y=k₂x-k₂与抛物线交于F，G两点，DE的中点为M，FG的中点为N，且k₁k₂=-3．求点P到直线MN距离的最大值．
  组卷：395引用：5难度：0.3

  解析

八、解答题。（本大题满分14分）

• 23．已知如图1：在△ABC中，AB=BC=2CD，∠ABC=∠DCB=120°，AC交BD于点E．
  （1）如图1：作BM⊥CA于M，求证：△DCE≌△BME；
  （2）如图2：点F为BC中点，连接AF交BD于点G，当AB=a时，求FG的长度（用含a的代数式表示）；
  （3）如图3：在（2）的条件下，将△ABG沿AG翻折得到△AKG，延长AK交BD于点H，若BH=5，求CE的长．
  
  组卷：67引用：1难度：0.2

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