2014年第二十五届“亚太杯”数学奥林匹克试卷（五年级决赛）

• 1．计算（27×0.92×0.85）÷（23×1.7×1.8）=

  ．
  组卷：172引用：2难度：0.6

  解析

• 2．十进制中697改写成七进制为（2014）₇，今天是2014年2月23日，计算：（2014）₇+（223）₇=

  ₇．（结果用七进制表示）．
  组卷：94引用：2难度：0.7

  解析

• 3．7个不同的正整数从小到大排列构成等差数列，已知前三个数的平均数是20，后三个数的平均数是24．那么中间三个数的平均数为

  ．
  组卷：80引用：2难度：0.6

  解析

• 4．如图，正方形ABCD的边长为10，O为其中心，OE⊥OF，则阴影部分面积为

  ．
  组卷：12引用：3难度：0.5

  解析

• 5．小红和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏，约定如果赢了就上三级台阶，输了就下两级台阶，他们从第9级台阶开始玩，玩了12次后（每次都有输赢），小红站在第10级台阶上，则小红共赢了

  次．
  组卷：18引用：2难度：0.6

  解析

• 6．根据前面图形数字之间的规律，最后一个图形中？代表的数字是

  ．
  
  组卷：61引用：1难度：0.6

  解析

• 7．将分数

  5

  7

  化成小数，则小数点后第1位到第100位的所有数字的和为

  ．
  组卷：17引用：2难度：0.7

  解析

• 8．已知a,b是任意自然数，我们规定：a⊕b=a+b+1，a⊗b=a×b-1，那么（5⊕7）×（2⊗4）的值是

  ．
  组卷：67引用：1难度：0.5

  解析

• 9．小明早上七点整以每分钟52米的速度从家出发去学校，当走到学校时，他手表上的时针与分针刚好分布在数字7的两边且与它的距离相等，已知小明走了不到一小时，那么小明家距离学校

  米．
  组卷：102引用：2难度：0.3

  解析

• 10．记号[a]表示不超过a的最大整数，例如

  [

  17

  5

  ]

  =

  3

  ，[0.888…]=0，那么[

  1

  100

  ]+[

  2

  100

  ]+[

  3

  100

  ]+…+[

  865

  100

  ]=

  ．
  组卷：109引用：1难度：0.4

  解析

• 29．如图，在△ABC中，AB=13厘米，AC=10厘米，且AH⊥BC．在H与C之间取点D，使∠BAD=60°，∠DAC=2∠HAD．则BH：HC=

  ．
  组卷：4引用：2难度：0.5

  解析

• 30．将自然数1到7排成一行，满足：每个数或者大于它前面的所有数，或者小于它前面的所有数，（如：4356271满足条件，从第二位开始，3小于首位的4；5大于前两位的4，3；6大于前三位的4，3，5；2小于前四位的4，3，5，6；7大于前五位的4，3，5，6，2；1小于前六位的4，3，5，6，2，7），则满足条件的排列方法中，7不排在第四个位置的排法共有

  种．
  组卷：3引用：2难度：0.5

  解析