2021年黑龙江省大庆铁人中学高考数学一模试卷（文科）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={-1，0，1，3，5}，B={x|x＞3或x＜1}，则（∁_RB）∩A=（　　）

  A．{-1，0，5}

  B．{1，2，3}

  C．{2，3}

  D．{1，3}
  组卷：265引用：4难度：0.9

  解析

• 2．复数

  z

  =

  3

  +

  i

  1

  -

  2

  i

  （其中i为虚数单位），则

  z

  的实部和虚部的和为（　　）

  A．2

  B． - 6 5

  C． 8 5

  D． 5
  组卷：326引用：1难度：0.9

  解析

• 3．正五边形的对角线构成的图形是一个非常优美的几何图形，它与黄金分割有着密切的联系，正五边形ABCDE的对角线构成的图形如图所示，下列关系中正确的是（　　）

  A． ∠ A = π 6

  B． AP AQ = 1 5

  C． PT AP = 5 - 1 2

  D． AP AC = 2 7
  组卷：94引用：1难度：0.5

  解析

• 4．甲、乙、丙、丁四位扶贫干部，要下派到A，B，C三个贫困村进行扶贫工作，扶贫办是随机选派，每村至少一人，由于A村情况特殊，要派两名干部，则甲派到A村的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 6
  组卷：247引用：1难度：0.9

  解析

• 5．某公司2019年1月至7月空调销售完成情况如图，如7月份销售量是190台，若月份为x,销售量为y,由统计数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，7）得到散点图，下面四个回归方程类型中最适合作为销售量y和月份x的回归方程类型的是（　　）

  A．y=a+bx

  B．y=a+bx2

  C．y=a+bex

  D．y=a+blnx
  组卷：118引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知正数a,b满足

  lo

  g

  b

  a

  =

  2

  b

  =

  4

  ，则

  a

  1

  b

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：535引用：1难度：0.8

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，若输出y=4，则输入的x为（　　）
  

  A．- 6

  B．4

  C．2- 2

  D．2+ 2
  组卷：43引用：3难度：0.9

  解析

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（取相同的单位长度），曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C₂的参数方程为

  x = 2 + 2 2 t ,

  y = - 2 + 2 2 t

  （t为参数），两条曲线相交于A，B两点．
  （1）求A，B两点的直角坐标；
  （2）根据变换公式

  x ′ = x - 2 ，

  y ′ = 1 2 y ,

  由曲线C₁变换得到曲线C₃，设点P是曲线C₃上的一个动点，求△PAB的面积的最小值．
  组卷：451引用：1难度：0.3

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=3-|x+a|-|x-1|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≥0的解集；
  （2）若f（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：110引用：2难度：0.6

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