2023-2024学年山东省青岛市城阳区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．-

  1

  8

  的倒数是（　　）

  A．8

  B．-8

  C． 1 8

  D．- 1 8
  组卷：703引用：27难度：0.9

  解析

• 2．据教育部消息称，2023届全国普通高校毕业生规模预计达1158万，同比增加82万．数据“82万”用科学记数法表示为（　　）

  A．8.2×106

  B．0.82×105

  C．8.2×105

  D．82×105
  组卷：83引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图这种花瓶形状的几何体的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：424引用：6难度：0.8

  解析

• 4．检测足球质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，如图，下列四个足球中最接近标准质量的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：277引用：7难度：0.9

  解析

• 5．用一个平面去截一个如图的圆柱体，截面不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1367引用：26难度：0.9

  解析

• 6．如图，实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

  A．a＞b

  B．|a|＞|b|

  C．b＜1

  D．a＞-1
  组卷：148引用：3难度：0.8

  解析

• 7．若单项式-a^2-mb²与

  1

  3

  a

  6

  b

  n

  的和仍是单项式，则mⁿ的值是（　　）

  A．3

  B．8

  C．9

  D．16
  组卷：325引用：2难度：0.8

  解析

• 8．下列各式计算正确的是（　　）

  A．（2a-ab2）-（2a+ab2）=0	B．-a2-a2=-2a2
  C．-3a2-2a2=-5a4	D．-3xy+（3x-2xy）=3x-xy
  组卷：215引用：2难度：0.5

  解析

四、解答题（本大题共8小题，共69分）

• 24．将连续奇数1，3，5，7，9………排成如图所示的数表．
  
  ……
  （1）十字框中的五个数字之和与中间数15有什么关系？
  （2）将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，设中间数为a,请你用代数式表示其它四个数，并写出十字框的五个数之和．
  （3）设中间数为a,十字框中的五个数之和能等于2005吗？说明理由．
  组卷：120引用：2难度：0.5

  解析

• 25．数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．
  如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推．
  （1）图中阴影部分的面积为

  ；
  （2）受此启发，得到

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  +

  ⋯

  +

  1

  2

  6

  =

  ；
  （3）联系拓广，得到

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  +

  ⋯

  +

  1

  2

  n

  =

  （用含n的式子表示）；
  （4）迁移应用：得到

  2

  3

  +

  1

  3

  ×

  2

  3

  +

  1

  3

  2

  ×

  2

  3

  +

  1

  3

  3

  ×

  2

  3

  +

  ⋯

  +

  1

  3

  2023

  ×

  2

  3

  =

  （直接写出答案即可）．
  组卷：361引用：2难度：0.5

  解析