2023年陕西省商洛市高考数学三模试卷（文科）

选择题

• 1．|4+3i|=（　　）

  A．25

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：31引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|2-x＞3}，B={x|y=ln（x+3）}，则A∩B=（　　）

  A．（-1，+∞）

  B．[-3，+∞）

  C．（-3，-1）

  D．[-3，1）
  组卷：125引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  m

  =（x,3），

  n

  =（2，4），若（

  m

  +

  n

  ）⊥

  n

  ，则x=（　　）

  A．12

  B．-12

  C．16

  D．-16
  组卷：105引用：1难度：0.8

  解析

• 4．在区间（1，8）内随机取1个数a,则

  log

  4

  a

  ＞

  1

  2

  的概率为（　　）

  A． 6 7

  B． 7 8

  C． 5 7

  D． 3 4
  组卷：40引用：1难度：0.8

  解析

• 5．若函数f（x）=x³+ax²+（a+6）x无极值，则a的取值范围为（　　）

  A．[-3，6]	B．（-3，6）
  C．（-∞，-3]∪[6，+∞）	D．（-∞，-3）∪（6，+∞）
  组卷：99引用：2难度：0.5

  解析

• 6．设O为坐标原点，直线y=6与抛物线C：x²=2py（p＞0）交于A，B两点，若△OAB正三角形，则点A到抛物线C的焦点的距离为（　　）

  A． 25 2

  B． 13 2

  C． 2 3 + 1

  D． 2 3 + 1 2
  组卷：69引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知tan（α+β）=3，

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  3

  ，则tanβ=（　　）

  A． - 1 5

  B． 1 5

  C． - 1 7

  D． 1 7
  组卷：120引用：2难度：0.7

  解析

[选修4一4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 1 + 3 cosα

  y = 3 + 3 sinα

  （α为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ-m=0．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）若曲线C与直线l有两个公共点，求m的取值范围．
  组卷：113引用：9难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|-|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≤1的解集；
  （2）若f（x）的最大值为m,且正数a,b满足a+b=m,求

  3

  a

  +

  a

  b

  的最小值．
  组卷：64引用：10难度：0.6

  解析