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2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校九年级（上）周考数学试卷（9.30）（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共计102分）

1．下列是二次函数的有（　　）个
①y=2x+1；②y=
2
x
，③y=-x²+1；④y=ax²+bx（a≠0）；⑤y=ax²+bx+c.
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：48引用：1难度：0.7
解析
2．抛物线y=
1
2
x²，y=-3x²，y=x²的图象开口最大的是（　　）
A．y=
1
2
x² B．y=-3x² C．y=x² D．无法确定
组卷：960引用：11难度：0.9
解析
3．抛物线y=2x²+3x+2与y轴交点坐标为（　　）
A．（0，1） B．（0，2） C．（1，2） D．（0，3）
组卷：52引用：2难度：0.7
解析
4．抛物线y=（x-2）²-1的顶点坐标是（　　）
A．（-2，1） B．（-2，-1） C．（2，1） D．（2，-1）
组卷：1720引用：32难度：0.8
解析
5．二次函数y=（m-1）x
m
2
-
3
m
+
2
的图象是开口向下的抛物线，则m的值为（　　）
A．0 B．3 C．0或3 D．2
组卷：65引用：2难度：0.8
解析
6．二次函数y=2x²-8x+1的最小值是（　　）
A．7 B．-7 C．9 D．-9
组卷：2443引用：21难度：0.9
解析
7．在下列二次函数中，其图象对称轴为直线x=-2的是（　　）
A．y=（x+2）² B．y=2x²-2 C．y=-2x²-2 D．y=2（x-2）²
组卷：6426引用：90难度：0.9
解析
8．二次函数y=kx²+4kx-5的图象的对称轴为（　　）
A．x=4 B．x=-4 C．x=2 D．x=-2
组卷：48引用：1难度：0.7
解析
9．由二次函数y=2（x-3）²+1，可知（　　）
A．其图象的开口向下
B．其图象的对称轴为直线x=-3
C．其最小值为1
D．当x＜3时，y随x的增大而增大
组卷：1818引用：141难度：0.9
解析
10．已知二次函数y=ax²+bx+c,若a＜0，c＞0，那么它的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：394引用：8难度：0.9
解析
11．将抛物线y=2x²向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是（　　）
A．y=2x²+3 B．y=2x²-3 C．y=2（x+3）² D．y=2（x-3）²
组卷：122引用：42难度：0.9
解析
12．把抛物线y=-x²+1向左平移2个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的顶点坐标是（　　）
A．（2，2） B．（-2，2） C．（2，-2） D．（-2，-2）
组卷：12引用：1难度：0.6
解析

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二、解答题（每题9分，共18分）

35．如图，二次函数y=ax²+bx+3（a≠0）的图象与x轴分别交于点A（-4，0）、B两点，与y轴交于点C，直线CD平行于x轴，交抛物线于点D，CD=OC．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）点P在第一象限的抛物线上，其横坐标为t,连接PC、PD，设△PCD的面积为S，求S关于t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，延长DP交x轴于点M，点N在C点上方的y轴上，连接DN，使∠DNC-∠DMA=45°，若BM=2CN，求△PCD的面积．
组卷：116引用：2难度：0.3
解析
36．已知抛物线y=-
4
3
x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，点D为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交x轴于H，OB=3，OC=4．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为对称轴右侧抛物线上一点，连接PA交y轴于点F，过点P作y轴的垂线垂足为N，交抛物线于点Q，求证：4PN=3CF；
（3）在（2）的条件下，连接QH，点M为x轴上一点，连接QM，且QM=QH，过点M作y轴的平行线交抛物线于点G，连接PD、PG、PM，若∠QPM+
1
2
∠DPG=90°，求PQ的长．
组卷：63引用：2难度：0.3
解析