2019-2020学年浙江省温州市乐清市育英国际实验学校A班八年级（上）开学数学试卷

一.选择题：（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题要求）

• 1．函数

  y

  =

  1

  x

  -

  2

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≠2

  D．x≠-2
  组卷：403引用：40难度：0.9

  解析

• 2．《流浪地球》作为第一部中国自己的科幻大片，票房已破46亿元（4600000000），4600000000科学记数法表示为（　　）

  A．46×108

  B．4.6×108

  C．0.46×109

  D．4.6×109
  组卷：160引用：5难度：0.8

  解析

• 3．关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（　　）

  A．k=4

  B．k=-4

  C．k≥-4

  D．k≥4
  组卷：671引用：16难度：0.9

  解析

• 4．甲，乙，丙，丁四名同学在学校演讲选拔赛的成绩平均数x与方差S₂如下表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数 x	8.0	8.0	8.5	8.5
  方差s2	3.5	15.5	3.5	16.5

  根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的同学参加市演讲比赛，应该选择（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：198引用：2难度：0.6

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A． 9 =±3

  B．|-3|=-3

  C． 3 - 27 =-3

  D． （ π - 4 ） 2 =π-4
  组卷：615引用：11难度：0.9

  解析

• 6．代数式|x-1|-|x+2|的最大值为a,最小值为b,下列说法正确的是（　　）

  A．a=3，b=0	B．a=0，b=-3
  C．a=3，b=-3	D．a=3，b 不存在
  组卷：2247引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，交BA的延长线于点F，若AF=

  3

  ，则BF的长为（　　）

  A． 3

  B．3

  C．2  3

  D．4
  组卷：583引用：2难度：0.6

  解析

三.解答能（共5小题，共46分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）

• 22．如图，一次函数y=kx+b分别交x轴正半轴、y轴正半轴于点A、B，点P在边OA上运动（点P不与点O，A重合），PE⊥AB于点E，点F，P关于直线OE对称，PE：EA=3：4．若EF∥OA，且四边形OPEF的周长为6．（1）求证：四边形OPEF为菱形；
  （2）求证：OB=BE；
  （3）求一次函数y=kx+b的表达式．
  组卷：262引用：1难度：0.3

  解析

• 23．将一副三角尺按如图①方式拼接：含30°角的三角尺的长直角边与含45°角的三角尺的斜边恰好重合（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°；在Rt△ACD中，∠ADC=90°∠DAC=45°）已知AB=2

  3

  P是AC上的一个动点．
  （1）当PD=BC时，求∠PDA的度数；
  （2）如图②，若E是CD的中点，求△DEP周长的最小值；
  （3）如图③，当DP平分∠ADC时，在△ABC内存在一点Q，使得∠DQC=∠DPC，且CQ=

  2

  2

  ，求PQ的长．
  
  组卷：231引用：1难度：0.1

  解析