人教A版必修1《第1章 集合与函数的概念》2012年单元测试卷（罗源一中）（4）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的．）

• 1．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，C={3，7，8}，则（A∩B）∪C等于（　　）

  A．{0，1，2，6，8}

  B．{3，7，8}

  C．{1，3，7，8}

  D．{1，3，6，7，8}
  组卷：106引用：45难度：0.9

  解析

• 2．定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜0，则（　　）

  A．f（3）＜f（2）＜f（4）	B．f（1）＜f（2）＜f（3）
  C．f（2）＜f（1）＜f（3）	D．f（3）＜f（1）＜f（0）
  组卷：1610引用：85难度：0.9

  解析

• 3．已知f（x），g（x）对应值如表．
  

  x	0	1	-1
  f（x）	1	0	-1

  x	0	1	-1
  g（x）	-1	0	1

  则f[g（1）]的值为（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．不存在
  组卷：72引用：19难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（　　）

  A．3x-1

  B．3x+1

  C．3x+2

  D．3x+4
  组卷：2251引用：51难度：0.9

  解析

• 5．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x - 1 ， （ x ≥ 2 ）

  - x 2 + 3 x , （ x ＜ 2 ）

  ，则f（-1）+f（4）的值为（　　）

  A．-7

  B．-8

  C．3

  D．4
  组卷：117引用：25难度：0.9

  解析

• 6．f（x）=-x²+mx在（-∞，1]上是增函数，则m的取值范围是（　　）

  A．{2}

  B．（-∞，2]

  C．[2，+∞）

  D．（-∞，1]
  组卷：230引用：26难度：0.9

  解析

• 7．定义集合A与B的运算A*B={x|x∈A或x∈B，且x∉A∩B}，则（A*B）*A等于（　　）

  A．A∩B

  B．A∪B

  C．A

  D．B
  组卷：116引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．（1）若a＜0，讨论函数f（x）=x+

  a

  x

  ，在其定义域上的单调性；
  （2）若a＞0，判断并证明f（x）=x+

  a

  x

  在（0，

  a

  ]上的单调性．
  组卷：51引用：2难度：0.5

  解析

• 22．设函数f（x）=|x-a|，g（x）=ax.
  （1）当a=2时，解关于x的不等式f（x）＜g（x）；
  （2）记F（x）=f（x）-g（x），求函数F（x）在（0，a]上的最小值（a＞0）．
  组卷：51引用：1难度：0.5

  解析