2015-2016学年河北省邯郸市鸡泽一中高三（上）第四次周测数学试卷

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．已知全集U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|x²+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：295引用：93难度：0.9

  解析

• 2．若复数

  a

  +

  3

  i

  1

  +

  i

  （

  a

  ∈

  R

  ，

  i

  是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）

  A．-6

  B．3

  C．-3

  D．6
  组卷：110引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知函数f（x）是定义在区间[-a,a]上的奇函数，若g（x）=f（x）+2，则g（x）的最大值与最小值之和为（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．不能确定
  组卷：118引用：5难度：0.9

  解析

• 4．设a=2^-0.5，b=log₂₀₁₅2016，c=sin1830°，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞c＞a

  D．b＞a＞c
  组卷：51引用：5难度：0.9

  解析

• 5．sin2α=

  24

  25

  ，

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，则

  2

  cos（

  π

  4

  -α）的值为（　　）

  A． 1 5

  B． - 1 5

  C． 7 5

  D． ± 1 5
  组卷：142引用：27难度：0.7

  解析

• 6．△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c,设△ABC的面积为S，S=

  3

  12

  （c²-a²-b²），则角C等于（　　）

  A． π 6

  B． 5 π 6

  C． π 3

  D． 2 π 3
  组卷：35引用：3难度：0.7

  解析

• 7．抛物线y²=12x的准线与双曲线

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  3

  =1的两条渐近线所围成的三角形面积等于（　　）

  A．3 3

  B．2 3

  C．2

  D． 3
  组卷：91引用：38难度：0.9

  解析

• 8．在△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=6，D点在斜边BC上，

  CD

  =

  1

  2

  DB

  ，则

  AB

  •

  AD

  的值为（　　）

  A．48

  B．24

  C．12

  D．6
  组卷：14引用：2难度：0.7

  解析

【选修4-4；坐标系与参数方程】

• 23．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为：ρ²-4ρcosθ+2=0．
  （1）将极坐标方程化为普通方程；
  （2）若点P（x,y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
  组卷：1210引用：9难度：0.5

  解析

【选修4-5：不等式选讲】

• 24．已知函数f（x）=|x|，g（x）=-|x-4|+m
  （Ⅰ）解关于x的不等式g[f（x）]+2-m＞0；
  （Ⅱ）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求实数m的取值范围．
  组卷：1015引用：27难度：0.5

  解析