2023-2024学年江苏省盐城市大丰区金丰路初级中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、精心选一选：（每小题3分，共24分，请把符合要求的答案写在答题纸上.）

• 1．已知⊙O的半径为4，OP=5，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点P在圆内

  B．点P在圆上

  C．点P在圆外

  D．不能确定
  组卷：368引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列属于一元二次方程的是（　　）

  A．x2-3x+y=0

  B．x2+2x= 1 x

  C．2x2=5x

  D．x（x2-4x）=3
  组卷：1448引用：9难度：0.7

  解析

• 3．如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（　　）

  A．90°

  B．50°

  C．100°

  D．80°
  组卷：184引用：5难度：0.5

  解析

• 4．关于x的方程x²+2kx-1=0的根的情况描述正确的是（　　）

  A．k为任何实数，方程都没有实数根

  B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根

  C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根

  D．k取值不同实数，方程实数根的情况有三种可能
  组卷：102引用：9难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：1621引用：75难度：0.7

  解析

• 6．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．5000（1+2x）=7500

  B．5000×2（1+x）=7500

  C．5000（1+x）2=7500

  D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7500
  组卷：3846引用：67难度：0.6

  解析

• 7．已知一元二次方程x²-10x+24=0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（　　）

  A．6

  B．10

  C．12

  D．24
  组卷：2914引用：28难度：0.7

  解析

• 8．一个定点与圆上各点之间距离的最小值称为这个点与这个圆之间的距离，如图，矩形ABCD中，AB=28cm,BC=24cm,⊙K与矩形的边AB、BC、CD分别相切于点E、F、G，则点A与⊙K的距离为（　　）

  A．4cm

  B．8cm

  C．12cm

  D．16cm
  组卷：237引用：6难度：0.7

  解析

二、细心填一填：（每小题3分，共24分，请把符合要求的答案写在答题纸上.）

• 9．方程x²=2x的解是

  ．
  组卷：1310引用：197难度：0.7

  解析

三、认真答一答：（共102分，所有答案写在答题纸上）

• 26．怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．
  （1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？
  （2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？
  组卷：2824引用：15难度：0.3

  解析

• 27．已知到直线l的距离等于a的所有点的集合是与直线l平行且距离为a的两条直线l₁、l₂（如图①）．
  
  （1）在图②的平面直角坐标系中，画出到直线y=x+2

  2

  的距离为1的所有点的集合的图形，并写出该图形与y轴交点的坐标；
  （2）试探讨在以坐标原点O为圆心，r为半径的圆上，到直线y=x+2

  2

  的距离为1的点的个数与r的关系；
  （3）如图③，若以坐标原点O为圆心，2为半径的圆上只有两个点到直线y=x+b的距离为1，则b的取值范围为

  ．
  组卷：114引用：1难度：0.5

  解析