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2021-2022学年山东省德州市禹城市九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/8/31 1:0:8

一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分，只有一项是符合题目要求的）

1．下列方程属于一元二次方程的是（　　）
A．x²-
2
x
2
=3 B．ax²+bx+c=0
C．（x-1）²+3=0 D．（2x+1）²-5=4x²
组卷：23引用：2难度：0.7
解析
2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：71引用：5难度：0.8
解析
3．二次函数y=-3（x+2）²-5的图象的顶点坐标是（　　）
A．（2，5） B．（2，-5） C．（-2，5） D．（-2，-5）
组卷：588引用：4难度：0.9
解析
4．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x²-4x+k=0的两个根，则k的值为（　　）
A．7 B．3 C．4 D．3或4
组卷：2413引用：14难度：0.5
解析
5．将抛物线y=x²-2x+3向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到抛物线解析式为（　　）
A．y=-x²-1 B．y=-x²+1 C．y=x²-1 D．y=x²+1
组卷：16引用：1难度：0.5
解析
6．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（　　）
A．55° B．65° C．60° D．75°
组卷：4782引用：39难度：0.5
解析
7．某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请的参赛队数是（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
组卷：184引用：5难度：0.7
解析
8．如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB=∠B=30°，OA=2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是（　　）
A．
（
-
3
，
3
）
B．
（
-
3
，
3
）
C．
（
-
3
，
2
3
）
D．
（
-
1
，
2
3
）
组卷：1113引用：7难度：0.5
解析

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三、解答题（共78分）

24．（1）如图①，已知△ABO是等边三角形，若将△OAA'绕点O逆时针旋转到△OBB'的位置，则△OA'B'是
三角形；
（2）变式：如图②，若将（1）中的△ABO改为等腰直角三角形，∠AOB=90°其他条件不变，则△OA'B'是
三角形；
（3）解决问题：借助以上结论，请你利用旋转的知识来解决下面的问题．
如图③已知点P是正方形ABCD内一点，AP=
5
，BP=
2
，CP=1，将△BPC绕点B逆时针旋转到△BP'A的位置，求∠BPC的度数．
组卷：30引用：1难度：0.1
解析
25．如图，抛物线y=ax²+bx-6与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，OA=2，OB=4，直线l是抛物线的对称轴，在直线l右侧的抛物线上有一动点D，连接AD，BD，BC，CD．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点D在x轴的下方，当△BCD的面积是
9
2
时，求△ABD的面积；
（3）在（2）的条件下，点M是x轴上一点，点N是抛物线上一动点，是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点，以BD为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：3613引用：17难度：0.1
解析