2022-2023学年广东省佛山三中初中部八年级（下）期中数学试卷

一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：96引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知x＞y,则下列不等式成立的是（　　）

  A．2x-5＞2y-5

  B．x+3＜y+3

  C．5x＜5y

  D．-2x＞-2y
  组卷：1687引用：10难度：0.7

  解析

• 3．在数轴上表示不等式组

  x ＜ 3

  x ≥ - 1

  的解集，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：849引用：11难度：0.9

  解析

• 4．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．（y-1）（y-2）=y2-3y+2	B． x 2 + x + 1 4 = （ x + 1 2 ） 2
  C．a2-2ax+x2=a（a-2x）+x2	D．（x+3）（x-3）=x2-9
  组卷：110引用：2难度：0.8

  解析

• 5．要使分式

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  有意义，则x应满足的条件是（　　）

  A．x≠2

  B．x≠0

  C．x≠-1

  D．x≠-2
  组卷：387引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图，在△ABC和△DBC中，∠A=∠D=90°，AC=BD，则证明△ABC全等于△DBC的方法是（　　）

  A．AAS

  B．SAS

  C．ASA

  D．HL
  组卷：339引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列分式中，把x,y的值同时扩大2倍后，值不变的是（　　）

  A． x + 1 y + 1

  B． x + y xy

  C． 3 x - 2 y 2 x + 3 y

  D． x 2 + y 2 x + y
  组卷：2427引用：7难度：0.8

  解析

三.解答题（写出必要的解题过程.16-18题，每题8分：19-21题，每题9分：22.-23题，每题12分，共

• 22．如图，在等边△ABC中，点D是AB边上一点，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE，连接AE、DE．
  （1）判断△CDE是什么特殊的三角形并证明；
  （2）求证：AC平分∠BAE；
  （3）若

  S

  △

  ACD

  S

  △

  ACE

  =

  3

  2

  ，求

  AD

  DB

  的值．
  组卷：47引用：1难度：0.7

  解析

• 23．阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式（a²-2a-1）（a²-2a+3）+4进行因式分解的过程．
  解：设a²-2a=A
  原式=（A-1）（A+3）+4（第一步）=A²+2A+1（第二步）=（A+1）²（第三步）=（a²-2a+1）²（第四步）
  回答下列问题：
  （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的

  （填代号）．
  A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
  （2）按照“因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求，该多项式分解因式的最后结果为

  ．
  （3）请你模仿以上方法对多项式（x²-4x-3）（x²-4x+11）+49进行因式分解．
  组卷：1622引用：8难度：0.6

  解析