人教版（2019）必修2《第7章 万有引力与宇宙航行》2020年单元测试卷（3）

一、选择题

• 1．开普勒第三定律告诉我们：所有行星绕太阳运动时（　　）

  A．轨道的半长轴与行星公转周期的比值都相等

  B．轨道的半长轴的二次方与行星公转周期的比值都相等

  C．轨道的半长轴的二次方与行星公转周期的三次方的比值都相等

  D．轨道的半长轴的三次方与行星公转周期的二次方的比值都相等
  组卷：28引用：2难度：0.9

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• 2．哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆．下面说法中正确的是（　　）

  A．彗星在近日点的速率大于在远日点的速率

  B．彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度

  C．若彗星的周期为75年，则它的半长轴是地球公转半径的75倍

  D．彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度
  组卷：81引用：2难度：0.7

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• 3．假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g₀，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．地球的密度为（　　）

  A． 3 π （ g 0 - g ） G T 2 g 0	B． 3 π g 0 G T 2 （ g 0 - g ）
  C． 3 π G T 2	D． 3 π g 0 G T 2 g
  组卷：2241引用：140难度：0.6

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• 4．2003年10月15日，我国利用“神舟五号”飞船将1名宇航员送入太空，中国成为继俄、美之后第三个掌握载人航天技术的国家．设宇航员测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期为T，离地面的高度为H，地球半径为R．则根据T、H、R和万有引力恒量G，宇航员不能计算出下面的哪一项（　　）

  A．地球的质量	B．地球的平均密度
  C．飞船所需的向心力	D．飞船线速度的大小
  组卷：30引用：10难度：0.7

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• 5．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（　　）

  A．向心加速度变大	B．角速度变大
  C．线速度变大	D．距地面的高度变大
  组卷：295引用：71难度：0.9

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二、非选择题

• 14．（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即

  a

  3

  T

  2

  =k,k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M_太。
  （2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×10⁸m,月球绕地球运动的周期为2.36×10⁶s,试计算地球的质量M_地．（G=6.67×10^-11N•m²/kg²，结果保留一位有效数字）
  组卷：110引用：4难度：0.5

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• 15．已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响．
  （1）推导第一宇宙速度v₁的表达式；
  （2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期T．
  组卷：1650引用：157难度：0.3

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