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2020-2021学年安徽省六安一中高二（上）开学数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知全集U=R，A={x|y=ln（1-x²）}，B={y|y=4^x-2}，则A∩（∁_RB）=（　　）
A．（-1，0） B．[0，1） C．（0，1） D．（-1，0]
组卷：176引用：4难度：0.8
解析
2．已知向量
a
，
b
满足
（
a
+
b
）
•
（
a
-
2
b
）
=
-
6
，且
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，则
a
与
b
的夹角为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．120°
组卷：212引用：1难度：0.8
解析
3．设x₀是函数f（x）=2^x+3x的零点，且x₀∈（k,k+1），k∈Z，则k=（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
组卷：180引用：1难度：0.7
解析
4．已知等比数列{a_n}满足
a
1
=
1
4
，a₂a₆=4（a₄-1），则a₅=（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
组卷：187引用：1难度：0.7
解析
5．已知函数f（x）是R上的偶函数，且满足f（x）=f（x+2），当x∈[0，2）时，y=log₂（x+1），则f（2019）+f（2020）=（　　）
A．1 B．-1 C．-2 D．2
组卷：156引用：1难度：0.8
解析
6．若x,y满足约束条件
y
≥
1
y
≤
2
x
-
1
x
+
y
≤
11
，则z=x-y的最小值为（　　）
A．-9 B．-6 C．-3 D．-2
组卷：54引用：2难度：0.7
解析
7．已知θ是第二象限角，且
sin
（
θ
+
π
4
）
=
3
5
，则
tan
（
θ
-
π
4
）
=（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．
-
4
3
D．
-
3
4
组卷：139引用：3难度：0.7
解析

21．如图，在三棱锥D-ABC中，△ABC为等腰直角三角形，且AB⊥AC，△ACD是边长为2的等边三角形，E是AC上的中点，且DE⊥BC．
（1）求点A到平面BCD的距离；
（2）求直线AB与平面BCD所成角的正弦值．
组卷：52引用：1难度：0.5
解析
22．如图，将△ABC、
△
ACD
（
∠
A
=∠
D
=
π
2
）
沿公共边AC拼成一个平面四边形ABCD，且在△ABC中，sin²B=sin²A+sin²C-
3
sinAsinC．
（1）求△ABC中角B的大小；
（2）连接BD，若∠ADB=
π
12
，求tan∠ACD．
组卷：81引用：1难度：0.6
解析

1．已知全集U=R，A={x|y=ln（1-x2）}，B={y|y=4x-2}，则A∩（∁RB）=（ ）