2023年湖北省恩施州咸丰县中考数学一模试卷

一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有项是满足题目要求的，请将正确选项填涂在答题卷的相应位置).

• 1．-1的绝对值是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．±1
  组卷：108引用：17难度：0.9

  解析

• 2．2022年恩施自治州参加中考的考生数是44695人，将44695用科学记数法表示为（　　）

  A．4.4695×104

  B．4.470×104

  C．4.4695×105

  D．4.470×105
  组卷：31引用：1难度：0.8

  解析

• 3．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：43引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a-（a-b）=-b

  B．2a+3b=5ab

  C．a2•a4=a8

  D．（a4）2=a8
  组卷：61引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为A，B，C，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：804引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙、丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D．1
  组卷：1301引用：17难度：0.8

  解析

• 7．函数

  y

  =

  x

  +

  2

  x

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥-2且x≠0

  B．x≥-2

  C．x＞-2或x≠0

  D．x＞-2
  组卷：470引用：14难度：0.9

  解析

• 8．关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集为（　　）

  A．-3≤x≤2

  B．-3＜x≤2

  C．-3≤x＜2

  D．-3＜x＜2
  组卷：537引用：8难度：0.8

  解析

三.解答题（本大题共8小题，共72分.请将答案填写在答题卷对应题号的位置上，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤）．

• 23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC边于点D、F．过点D作DE⊥CF于点E．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）求证：DE²=AE•FE；
  （3）若⊙O半径为5，且AF-DE=2，求EF的长．
  ​
  组卷：385引用：3难度：0.6

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c与直线AB交于点A（0，-2），B（2，0）．
  （1）求直线AB的解析式；
  （2）求该抛物线的解析式；
  （3）点P是直线AB下方抛物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交AB于点C，过点P作y轴的平行线交x轴于点D，交线段AB于点H．
  ①在P点的运动过程中是否存在四边形PCDB为平行四边形，若不存在，请说明理由；若存在，请求点P的坐标；
  ②求PC+PD的最大值及此时点P的坐标．
  ​
  组卷：296引用：1难度：0.5

  解析