2020-2021学年广东省广州市番禺区洛溪新城中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知命题p：∀x∈R，x²≥1，则命题p的否定为（　　）

  A．∀x∉R，x2≤1

  B．∃x∉R，x2≤1

  C．∀x∈R，x2＜1

  D．∃x∈R，x2＜1
  组卷：10引用：1难度：0.9

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• 2．设集合M={1，2}，N={a²}，则“a=-1”是“N⊆M”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：188引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列各式正确的是（　　）

  A． 3 - 8 = - 2	B． 12 （ - 3 ） 4 = 3 - 3
  C． 4 x 3 + y 3 = （ x + y ） 3 4	D． （ n m ） 2 = n 2 m 1 2
  组卷：680引用：8难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（x）=2x-5，则f（f（1））=（　　）

  A．-11

  B．-3

  C．11

  D．3
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若 a＞b,则下列正确的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．ac＞bc

  C．ac2＞bc2

  D．a-c＞b-c
  组卷：15引用：2难度：0.8

  解析

• 6．下列函数中，是奇函数且图象经过坐标原点的是（　　）

  A．y=x-1

  B．y=x2

  C．y=x

  D．y=|x|
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图是函数y=f（x），x∈[-4，3]的图象，则下列说法正确的是（　　）

  A．f（x）在[-4，-1]上单调递减，在[-1，3]上单调递增

  B．f（x）在区间（-1，3）上的最大值为3，最小值为-2

  C．f（x）在[-4，1]上有最小值-2，有最大值3

  D．当直线y=t与y=f（x）的图象有三个交点时-1＜t＜2
  组卷：34引用：3难度：0.7

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．如图所示，已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中AE=4米，CD=6米．为了合理利用这块钢板，将在五边形ABCDE内截取一个矩形块BNPM，使点P在边DE上．
  （Ⅰ）设MP=x米，PN=y米，将y表示成x的函数，求该函数的解析式及定义域；
  （Ⅱ）求矩形BNPM面积的最大值．
  组卷：106引用：10难度：0.3

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• 22．已知函数g（x）=x²-（m-1）x+m-7．
  （1）若函数g（x）在[2，4]上具有单调性，求实数m的取值范围；
  （2）若在区间[-1，1]上，函数y=g（x）的图象恒在y=2x-9图象上方，求实数m的取值范围．
  组卷：645引用：10难度：0.1

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