2021-2022学年辽宁省沈阳134中七年级（下）月考数学试卷（6月份）

一、选择题（每题2分，共20分）.

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a3•a4=a12

  B．a2+a2=a4

  C．（a3）4=a12

  D．（ab）2=ab2
  组卷：616引用：47难度：0.7

  解析

• 2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm用科学记数法可表示为（　　）

  A．23×10-5m

  B．2.3×10-5m

  C．2.3×10-6m

  D．0.23×10-7m
  组卷：760引用：12难度：0.9

  解析

• 3．如果（x-4）（x+8）=x²+mx+n,那么m+n的值为（　　）

  A．36

  B．-28

  C．28

  D．-36
  组卷：1364引用：11难度：0.7

  解析

• 4．若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a-1，则此三角形的面积为（　　）

  A．4a2-1

  B．4a2-4a+1

  C．4a2+4a+1

  D．2a2- 1 2
  组卷：1479引用：13难度：0.9

  解析

• 5．如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是（　　）

  A．50°

  B．70°

  C．130°

  D．160°
  组卷：2971引用：37难度：0.6

  解析

• 6．如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错
  角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中，正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：380引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，若AD=12，CD=5，则ED的长度是（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：440引用：10难度：0.7

  解析

• 8．小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO=OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（　　）

  A．SSS

  B．ASA

  C．SAS

  D．HL
  组卷：973引用：15难度：0.5

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四、解答题（52分）

• 24．如图1，AB=7cm,AC⊥BD，BD⊥AB，垂足分别为A、B，AC=5cm,点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动，它们运动的时间为t秒．（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）
  （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
  （2）如图2，若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”，点Q的运动速度为x cm/s,其他条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，则x的值为

  ．（直接写出x的值）
  
  组卷：571引用：2难度：0.7

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• 25．回答问题
  （1）【初步探索】如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论是

  ；
  （2）【灵活运用】如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
  （3）【拓展延伸】已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3，仍然满足EF=BE+FD，请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系．
  
  组卷：1175引用：9难度：0.3

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