2022-2023学年广东省实验学校本部九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．关于x的一元二次方程2x²-3x-1=0，该方程的常数项是（　　）

  A．2

  B．3

  C．1

  D．-1
  组卷：44引用：3难度：0.7

  解析

• 2．用配方法解方程x²-8x+9=0，变形后的结果正确的是（　　）

  A．（x-4）2=7

  B．（x-4）2=-7

  C．（x-4）2=25

  D．（x-4）2=-25
  组卷：1413引用：18难度：0.7

  解析

• 3．下列一元二次方程中，无实数根的是（　　）

  A．x2-3=0

  B．x2+3=0

  C．x2-4x+4=0

  D．x2-3x=0
  组卷：59引用：2难度：0.7

  解析

• 4．若方程x²-2x-4=0的两个实数根为x₁、x₂，则x₁+x₂+x₁x₂值为（　　）

  A．2

  B．-4

  C．-2

  D．6
  组卷：109引用：2难度：0.5

  解析

• 5．通过平移y=-（x-1）²+3的图象，可得到y=-x²的图象，下列平移方法正确的是（　　）

  A．向左移动1个单位，向上移动3个单位

  B．向左移动1个单位，向下移动3个单位

  C．向右移动1个单位，向上移动3个单位

  D．向右移动1个单位，向下移动3个单位
  组卷：54引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如果二次函数y=ax²+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+c的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：170引用：1难度：0.6

  解析

• 7．根据以下表格中二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程ax²+bx+c=0的一个解x的范围是（　　）
  

  x	0	0.5	1	1.5	2
  y	-1	-0.5	1	3.5	7

  A．0＜x＜0.5

  B．0.5＜x＜1

  C．1＜x＜1.5

  D．1.5＜x＜2
  组卷：268引用：2难度：0.5

  解析

• 8．某服装店营业员在卖T恤衫时发现，当T恤衫以每件80元销售时，每天销售量是20件，若单价每降低1元，每天就可以多售出4件．已知该T恤衫进价是每件40元，设每件T恤衫降价x元，如果服装店一天能盈利1000元，可列方程为（　　）

  A．（40-x）（20+4x）=1000	B．（80-x）（20+x）=1000
  C．（40-x）（20+x）=1000	D．（80-x）（20+4x）=1000
  组卷：90引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共9小题，满分72分）

• 24．如图，抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C，直线y=

  1

  2

  x-2经过B、C两点，点P是抛物线上一动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当抛物线上的点P的在BC下方运动时，求△BCP面积的最大值；
  （3）连接OP，把△OCP沿着y轴翻折，使点P落在P′的位置，四边形CPOP′能否构成菱形，若能，求出点P的坐标，如不能，请说明理由．
  
  组卷：399引用：2难度：0.3

  解析

• 25．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²-4ax-5a+5a²（a为常数，且a≠0）．
  （1）抛物线顶点坐标为

  （用含a的代数式表示）．
  （2）当抛物线经过坐标原点时，
  ①求此抛物线所对应的二次函数表达式，并写出函数值y随x的增大而减小时x的取值范围．
  ②点P（x₀，y₀）在此抛物线上，当-1≤x₀≤m时，y₀的最大值为5，最小值为-4，求m的取值范围．
  （3）以A（a,0）、B（4a,0）、C（4a,-4）、D（a,-4）四个点为顶点作矩形ABCD，将此抛物线在矩形ABCD内部（含边界）的部分最高点与最低点纵坐标之差记为d,当d≤2时，直接写出a的取值范围．
  组卷：384引用：2难度：0.3

  解析