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2008年广东省初中数学竞赛初赛试卷

发布：2024/12/27 16:30:3

一、选择题（共30小题，每小题4分，满分120分）

1．若x²-2（m-3）x+9是一个多项式的平方，则m=（　　）
A．6 B．12 C．6或0 D．0或
组卷：96引用：5难度：0.9
解析
2．若a≤1，则
（
1
-
a
）
3
化简后为（　　）
A．
（
a
-
1
）
a
-
1
B．
（
1
-
a
）
a
-
1
C．
（
a
-
1
）
1
-
a
D．
（
1
-
a
）
1
-
a
组卷：326引用：34难度：0.9
解析
3．已知（a+b）²=8，（a-b）²=12，则ab的值为（　　）
A．1 B．-1 C．4 D．-4
组卷：124引用：9难度：0.9
解析
4．已知关于x的方程2kx²+（8k+1）x+8k=0有两个实根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞
-
1
16
B．k
≥
-
1
16
且k≠0
C．k=
-
1
16
D．k
＞
-
1
16
且k≠0
组卷：68引用：4难度：0.9
解析
5．已知a、b、c是△ABC三边长且方程（c-b）x²+2（b-a）x+a-b=0有两相等的实数根，则这个三角形是（　　）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．不等边三角形 D．直角三角形
组卷：117引用：18难度：0.7
解析
6．已知：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且
x
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
+
ab
|
ab
|
+
ac
|
ac
|
+
bc
|
bc
|
，则ax³+bx²+cx+1的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．-1
组卷：591引用：6难度：0.9
解析
7．若实数a、b满足等式a²=7-3a,b²=7-3b,则代数式
b
a
+
a
b
之值为（　　）
A．-
23
7
B．
23
7
C．2或-
23
7
D．2或
23
7
组卷：1818引用：5难度：0.7
解析
8．a为锐角，且sina=0.6，则（　　）
A．0°＜a＜30° B．30°＜a＜45° C．45°＜a＜60° D．60°＜a＜90°
组卷：156引用：4难度：0.7
解析
9．如果|x-a|=a-|x|（x≠0，x≠a），那么
a
2
-
2
ax
+
x
2
-
a
2
+
2
ax
+
x
2
=（　　）
A．2a B．2x C．-2a D．-2x
组卷：498引用：4难度：0.9
解析
10．如图，AD∥BC，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=4．若在边DC上有点P使△PAD和△PBC相似，则这样的点P存在的个数有（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：1712引用：34难度：0.7
解析

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一、选择题（共30小题，每小题4分，满分120分）

29．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），与y轴交于（0，2）点，且与x轴交点的横坐标分别为x₁、x₂，其中-2＜x₁＜-1，0＜x₂＜1，下列结论：①4a-2b+c＜0；②2a-b＜0；③a＜-1；④b²+8a＞4ac.其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：837引用：22难度：0.7
解析
30．观察下列三角形数阵：则第50行的最后一个数是（　　）
A．1225 B．1260 C．1270 D．1275
组卷：191引用：16难度：0.7
解析