2013-2014学年浙江省温州中学高三（下）数学同步练习卷（空间角）（理科）

一、单选题（共10题）

• 1．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，体积为

  9

  4

  ，底面是边长为

  3

  的正三角形，若P为底面A₁B₁C₁的中心，则PA与平面A₁B₁C₁所成角的大小为（　　）

  A． 5 π 12

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 6
  组卷：1682引用：46难度：0.9

  解析

• 2．正方体的棱长为1，C、D、M分别为三条棱的中点，A、B是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是（　　） 

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 6 3

  D． 6 2
  组卷：44引用：1难度：0.9

  解析

• 3．在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，底面△ABC是正三角形，M、N分别是侧棱PB、PC的中点．若平面AMN⊥平面PBC，则侧棱PB与平面ABC所成角的正切值是（　　）

  A． 5 2

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 6 3
  组卷：38引用：3难度：0.7

  解析

• 4．三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁与AC、AB所成角均为60°，∠BAC=90°，且AB=AC=AA₁，则A₁B与AC₁所成角的余弦值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 3 3

  D．- 3 3
  组卷：61引用：6难度：0.7

  解析

• 5．在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC₁的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：714引用：67难度：0.9

  解析

• 6．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2

  3

  ，CC₁=

  2

  ，则二面角C₁-BD-C的大小为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：326引用：22难度：0.7

  解析

• 7．两二面角的两个半平面分别垂直，则这两个二面角的大小关系是（　　）

  A．一定相等	B．一定互补
  C．一定相等或互补	D．以上都不对
  组卷：47引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（共4题）

• 21．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，E为AB的中点，F为CC₁的中点．
  （1）证明：BF∥平面ECD₁；
  （2）求二面角D₁-EC-D的余弦值．
  组卷：61引用：5难度：0.5

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• 22．如图，四棱锥S-ABCD的高为2，底面ABCD是边长为

  2

  2

  的正方形，顶点S在底面上的射影是正方形ABCD的中心O．K是棱SC的中点．试求直线AK与平面SBC所成角的正弦值．（用空间向量解题）
  组卷：38引用：2难度：0.3

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