2022-2023学年吉林省长春市二道区赫行实验学校八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

• 1．3的算术平方根是（　　）

  A．± 3

  B． 3

  C．- 3

  D．9
  组卷：3717引用：36难度：0.9

  解析

• 2．a⁹可以表示为（　　）

  A．6a

  B．a2•a3

  C．（a3）2

  D．a12÷a3
  组卷：391引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于

  1

  2

  AB长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O．在直线EF上任取一点P（不与O重合），连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是（　　）

  A．OP=OF

  B．PA=PB

  C．OA=OB

  D．PO⊥AB
  组卷：603引用：13难度：0.6

  解析

• 4．若（x+a）（x+b）=x²-5x+4，则a+b的值为（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-4

  D．4
  组卷：1096引用：4难度：0.8

  解析

• 5．我市某小区为了便民购物，计划在小区外一块长方形空地上建一座大型超市，已知长方形空地的面积为（6xy+y²）平方米，宽为y米，则这块空地的长为（　　）

  A．6x米	B．（6x+1）米
  C．（6x+y）米	D．（6xy2+y3）米
  组卷：284引用：2难度：0.8

  解析

• 6．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）

  A．AB=3，BC=4，AC=8	B．AB=4，BC=3，∠A=30°
  C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4	D．∠C=90°，AB=6
  组卷：2814引用：135难度：0.7

  解析

• 7．某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是（　　）

  A．出现正面的频率是6	B．出现正面的频率是4
  C．出现正面的频率是0.4	D．出现正面的频率是0.6
  组卷：543引用：5难度：0.8

  解析

• 8．如图，AD是等边三角形ABC的中线，以AD为斜边作等腰直角三角形ADE，则∠EAC的大小为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．18°

  D．20°
  组卷：156引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．
  2．线段垂直平分线
  我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴．如图，直线MN是线段AB的垂直平分线，P是MN上任一点，连接PA、PB．将线段AB沿直线MN对折，我们发现PA与PB完全重合．由此即有：
  线段垂直平分线的性质定理线段：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
  已知：如图，MN⊥AB，垂足为点C，AC=BC，点P是直线MN上的任意一点求证：PA=PB．
  分析：图中有两个直角三角形APC和BPC，只要证明这两个三角形全等，便可证得PA=PB．
  （1）请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程；
  （2）如图②，在△ABC中，直线l,m,n分别是边AB，BC，AC的垂直平分线．
  求证：直线l、m、n交于一点；（请将下面的证明过程补充完整）
  证明：设直线l,m相交于点O．
  （3）如图③，在△ABC中，AB=BC，边AB的垂直平分线交AC于点D，边BC的垂直平分线交AC于点E，若∠ABC=120°，AC=15，则DE的长为

  ．
  
  组卷：507引用：3难度：0.2

  解析

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，动点D从点C出发，沿边CA-AB向点B运动，到点B时停止，若设点D运动的时间为t（t＞0）秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度．
  （1）当t=3时，AD=

  ，BD=

  ；
  （2）用含t的代数式表示AD（AD＞0）的长；
  （3）当点D在边CA上运动时，求t为何值，△CBD是以BD或CD为底的等腰三角形？并说明理由；
  （4）直接写出当△CBD是直角三角形时，t的取值范围为

  ．
  组卷：260引用：1难度：0.3

  解析